Kann die Arbeitsagentur Unterhalt einfordern?

Im Prinzip würde ich sagen "nein, du musst nicht mehr zahlen - mit 20 Jahren sollte er jetzt so weit sein, dass er weiß was er macht." Ich würde jetzt einfach mal bei dem Amt anrufen und genau nachfragen. Denen auch erzählen, dass du nicht mehr bereit bist dieses Leben zu finanzieren. 

Die Arbeitsagentur kann von dir nichts verlangen. Das kann höchstens dein Sohn. Dem schuldest du grundsätzlich eine abgeschlossene Erstausbildung. Ob die abgebrochenen Ausbildungen dich von dieser Pflicht befreien, entscheidet im Notfall ein Richter. Allerdings ist dein Sohn kein volljehriges orivegiertes Kind, so dass dein Selbstbehalt schon relativ hoch ist. Ausserdem ist auch die Mutter zu Unterhalt verpflichtet.

Das wäre für meine Familie finanziell der Supergau, habe 2 kleine Kinder und meine Frau hat nur ein sehr geringes Einkommen.

Zunächstmal ist hier die Rangfolge nach §1609 BGB wichtig.

http://dejure.org/gesetze/BGB/1609.html

Danach haben minderjährige Kinder und Ehefrauen Vorrang vor volljährigen Kindern. Bei der Leistungsfähigkeit ist der Bedarf der Ehefrau und Kinder dementsprechen vom Einkommen abzuziehen.

Die andere Frage ist natürlich, ob der Unterhaltsanspruch schon verwirkt wurde. 

Kann die Arbeitsagentur nun (auch aufgrund der Vorgeschichte) wieder Unterhalt von mir verlangen.

Einen etwaigen Unterhaltsanspruch müßte der Sohn schon selbst geltend machen. Das Einkommen und die vorrangien Unterhaltspflichten sind aber bei der Berechnung der BAB relevant. Sprich der Sohn würde ggf. weniger BAB bekommen. Nur im Fall von Vorausleistungen würden eventuell nach BGB  existierende Unterhaltsansprüche auf die Arge übergeleitet.

M.W. ist der Unterhalt bis zum 25. Lebensjahr zu zahlen, wenn das Kind in der Ausbildung ist oder in sonstigen schulischen Manahmen steckt. Es kommt aber auch auf Dein Einkommen an, was nach Anrechnung für Deine Familie noch übrig bleibt. Die Mutter des Unterhaltsberechtigten Kindes ist aber ebenso verpflichtet, ihren Beitrag zu leisten.

Kann die Arbeitsagentur nun (auch aufgrund der Vorgeschichte) wieder Unterhalt von mir verlangen.

die Arbeitsagentur verlangt den Unterhalt nicht, sondern Dein Sohn. Bei der Antragstellung von Berufsausbildungsbeihilfe (BAB) wird nach dem Einkommen der Eltern gefragt, weil deren Unterhalt erstmal vorrangig wäre. Die Arbeitsagentur prüft einen Unterhaltsanspruch nicht rechtlich, sondern nur aufgrund der vorhanden Zahlen.

Wenn Du auf diese Anfrage nicht reagierst, können sie im äußersten Fall dies unter Androhung eines Bußgeldes von Amts wegen anfordern. Wie häufig das vorkommt, kann ich jedoch nicht beurteilen. 

Sollte dann rauskommen, dass Dein Sohn gegenüber Dir einen Unhaltsanspruch auf dem Papier hat, hast Du 2 Möglichkeiten: Du zahlst oder eben nicht, was dazu führen könnte, dass Dein Sohn versucht seinen Anspruch einzuklagen.

Die Frage ist nun: bist Du aufgrund der Vorgeschichte überhaupt noch zu Unterhalt verpflichtet, solltest Du leistungsfähig sein? Oder ist der Unterhaltsanspruch Deines Sohns dauerhaft verwirkt?

Und genau da kommt es auf die Auslegung & Interpretation an, ggf. auch auf einen Richterspruch, sollte Dein Sohn den Unterhalt einklagen. Denn eine eindeutige Aussage (ja / nein) ist da schwierig.

für "keine Unterhaltspflicht" könnte sprechen:

• mehrere Ausbildungsversuche in mehr als 2 unterschiedlichen Ausbildungen
• meist selbstverschuldet gescheitert

für "Unterhaltspflicht" könnte sprechen:

• bei den ersten Fehltritten war er unter 18 & er könnte mit mangelnder Reife / jugendlichen Leichtsinn argumentieren.
• die Kündigung in der Probezeit kann man ihn ggf. nicht negativ anlasten
• er ist erst 20 hat wohl immer zügig versucht eine neue Ausbildung zu bekommen. Das er längere Zeiten gefaulenzt hat, lässt sich aus Deinen Angaben nicht erkennen.

Ich würde an Deiner Stelle folgendes machen: ich würde zusätzlich zu dem Formular bei der Arbeitsagentur noch eine Schreiben einreichen, dass Du die Angaben nur unter Vorbehalt machst & Du der Meinung bist, dass der Unterhaltsanspruch dauerhaft verwirkt ist, weil (Deine detailierte Begründung mit Angaben & Fakten zu den gescheiterten Ausbildungsversuchen)