Hotel behält den gesamten Buchungspreis nach Stornierung von 1320€ ein? Ist das Rechtens?

Ob das rechtens ist, das steht in dem Vertrag, den ihr bei der Buchung abgeschlossen habt.
Lies dir den Vertrag bzw. die AGB des Hotels mal genau durch, insbes. die Stornierungsbedingungen.
Wenn da steht, dass die Stornogebühren 100 % des Reisepreises betragen, dann habt ihr das so akzeptiert, als ihr den Vertrag abgeschlossen habt.

Hier kann dir niemand deine Frage beantworten, denn wir kennen deinen Vertrag nicht.

Was steht in den AGB des Hotels?

Das kommt ganz auf die Bedingungen an, unter denen das Hotel gebucht wurde. Es gibt z.B. viele Buchungsforen, die kostenfrei Stornierung bis 24 Stunden vorher anbieten, aber auch günstige Sonderpreise haben, allerdings nicht stornierbar. Man kann also wählen, denn das steht groß dabei. 

Du musst daher die Buchungsbedingungen lesen, ist eine Stornierung nur bei 100% Stornierungskosten möglich, dann ist da nichts dran zu machen. 

Bei anderen sind die Stornierungskosten gestaffelt. schaut nach und fragt ggf noch mal nach beim Hotel bzw. der Buchungsagentur. 

Es kommt darauf an, ob die Reservierung verbindlich war und was ihr im Vertrag zugestimmt habt. Steht dort drin, dass die die ganze Summe einbehalten dann ist das auch gültig. Schliesslich hättet ihr euch über die Konditionen informieren müssen. Erschwerend kommt hinzu, dass der Vertrag in Italien abgeschlossen wurde. Somit gelten auch die örtlichen Gesetze, die ich persönlich nicht kennen. Genau aus diesem Grund empfiehlt jedes Fachblatt eine Reiserücktrittsversicherung, die sowas abdeckt. Jetzt kann man nur auf Kulanz hoffen. Viel Glück