Habe ich in einer möblierten Mietwohnung dem Vermieter gegenüber bestimmte Rechte/Ansprüche, was die Ausstattung betrifft?

Alle Einrichtungsgegenstände und alle sonstigen in der Inventarliste aufgeführten Mietgegenstände sind in gebrauchsfähigem Zustand vom Vermieter zu erhalten. Der Mieter hat pfleglich mit allen Teilen umzugehen.

TV: defekt von Anfang an? Vermieter ist zuständig. Defekt während Betrieb? Ist keine Ursache zu ermitteln, die z. B. eindeutig auf den Mieter als Verursacher weist (Fahrlässigkeit oder schlimmer), muss der Vermieter auch die Reparatur oder den Austausch übernehmen.

Gleiches gilt für die Mikrowelle.

Matratze: Ist sie von Anfang an durch gelegen? Sofort reklamieren. Wenn sie erst im Lauf der Zeit durch gelegen ist, kann man in etwa von folgenden Zeiten aus gehen:

5 Jahre bei Billigprodukten

10 Jahren bei höherwertigen Matratzen. Das sollte der Vermieter belegen können. Evtl. hat er noch Garantie drauf.

Werden Matratzen schon früher unbrauchbar, könnte es auch übermäßige Abnutzung sein, für die dann wieder der Mieter aufkommen muss.

Sonstige Gegenstände, wie Besteck, Geschirr etc: Man kann normalerweise schon erkennen, ob sie normal genutzt wurden oder ob sehr unvorsichtig damit umgegangen wurde. Beispielsweise, wenn vom Porzellan schon nach kurzer Zeit Ränder abgeplatzt sind oder so. Besteck elendig verkratzt ist u. ä.

Wenn Messer einfach nur stumpf, Besteck ansonsten unansehnlich und Porzellangeschirr im Lauf der Zeit durch Sprünge etc. unbrauchbar wird, ist es normale Abnutzung. Zerbrochenes Porzellan jedoch ist normalerweise durch ein Einmalereignis kaputt gegangen. Das sollte dann der Mieter ersetzen. Insofern: Fehlen am Ende Porzellan- oder Besteckteile, kann der Vermieter Schadensersatz verlangen.

Möglichst eine Haftpflichtversicherung abschließen, die auch solche Mietsachen mit einschließt.

Das Inventar lt. Liste ist mitvermietet. Für dessen Funktionstüchtigkeit und/oder evtl. Ersatz ist der Vermieter auf seine Kosten verantwortlich.

Gibt es diesbezüglich einen Mangel, diesen schriftlich per Einwurfeinschreiben dem Vermieter anzeigen, eine angemessene Frist zur Behebung stellen und ankündigen, dass du bei Verzug selbst eine versierte Firma beauftragen und deren Kosten ab übernächstem Monat mit der Miete aufrechnen wirst. So die aktuelle Rechtslage (BGB).

Abnutzungen oder Verschlechterung von Mietgegenständen bei deren  vertragsgemäßen Gebrauch sind mit der Miete abgegolten. Die musst du natürlich nicht ersetzen.

Wenn man die Wohnung möbliert mietet stellt der Vermieter die Geräte und Einrichtung. Eine normale Abnutzung ist bereits in der Miete enthalten. Auch ein defekt ohne Eigenverschulden muss der Vermieter ersetzen bzw. du musst beim Auszug auch nicht dafür aufkommen.

Nein, natürlich nicht; wenn eine Matratze irgendwann mal durchgelegen ist, muss sie der Vermieter ersetzen - und zwar Dir solange Du noch da wohnst, denn Du hast sie ja mitgemietet.

Gebrauchsgegenstände unterliegen nun mal einem natürlichen Verschleiß; der Vermieter muss dementsprechend alles regelmässig austauschen

Sind abgenutzte Gestände (Messer, Teller, Holzbrettchen,...) beim Auszug zu ersetzten?

Nein - normale Nutzung hinterläßt nun einmal Spuren.

Gehören Mikrowelle und Fernseher mit zu dieser "Möblierung", dann hast Du Anspruch auf funktionierende Geräte.

Auch wenn eine Matratze irgendwann durchgelegen ist, dann muß sie halt auch ersetzt werden.