Darf man im Zug einen großen Koffer mithaben?

In den Beförderungsbedingungen Bereich Grundsätze steht bei Punkt 7.1: Neben Handgepäck darf der Reisende ein Stück Traglast mit sich führen. Traglasten sind Gegenstände, die ohne Handgepäck zu sein von einer Person getragen werden können.

Das bedeutet grob: was du selber mit einem Mal tragen kannst, ist von der Größe her erlaubt. Auch wenn ich mal zwei große Reisetaschen dabei hatte, gab es noch nie Probleme. Wenn du aber eine Waschmaschine mitnehmen willst, kann es aber schon sein, dass dir dies verweigert wird. 

Zu dem was ein anderer Nutzer zu "über oder unter den Sitzen" schreibt: das stimmt nicht. In einigen Zügen ist über oder unter dem Sitzplatz oft gar kein Platz mehr für Gepäck, z.B. weil die neuen IC Doppelstockwagen so gut wie keine Gepäckablage über den Sitzen mehr haben. Natürlich darfst du wegen Sicherheitsgründen das Gepäck deswegen nicht in den Eingangsbereich oder in den Gang stellen und wenn es es voll ist, deinen Nachbarsitz damit nicht belegen. In IC oder ICE Zügen gibt es aber Gepäckregale. Falls solche belegt oder nicht vorhanden ist, gibt es oft auch noch einen Mehrzweckbereich für Fahrräder oder große Gepäckstücke.

Du kannst deinen großen Koffer kostenfrei mitnehmen. Es gibt zuweilen am Anfang oder Ende der Abteile einen Lagerplatz für großes Gepäck. Vielleicht passt er auch oben in die Gepäckablage?

Du musst irgendwie einen Platz finden. Wenn der Zug nicht überüllt ist, ist es einfach.

Laut Beförderungsbestimmungen darf man im Zug nur Reisegepäck mitnehmen das man über&unter seinem ! Sitzplatz verstauen kann.
In manchen Zügen ist zusätzlicher Stauraum vorhanden, wenn der aber belegt ist besteht kein Anspruch.

P.S: Für Umzüge gibt es Speditionen.

Tja, das kommt darauf an, wie groß der Koffer ist. Hat er Containergröße, kostet das extra.

Züge haben in der Regel wie bei Reisebussen über den Sitzen Platz für dein Gepäck.

Fernzüge habe oft sogar ein eigenes Kofferabteil.