Braucht man eine Genehmigung für einen Anbau/ Vorbau bei bestehendem Carport?

Bei Fragen zum Baurecht wäre es das Mindeste, das betroffene Bundesland anzugeben, denn Baurecht ist primär Landesrecht.

Unabhängig davon wird hier ohne Hinzuziehung eines Bauvorlageberechtigten nichts zu erreichen sein. Der Carport steht vermutlich auf der Grenze, was bei Garagen / Carports grundsätzlich genehmigungsfrei möglich ist - aber eben nur dann, wenn es sich um solche Gebäude handelt. Siehe § 6 Muster-BauO 2016. Schließt man nun den bestehenden Carport direkt an das Gebäude an, dann erlischt ggfs. die Genehmigungsfreiheit, was bedeutet, dass der Nachbar dieser Bebauung explizit zustimmen müsste wegen Unterschreitung der Abstandsflächen. Bitte das BV mit einem örtlichen Architekten beraten.

Ja, braucht ihr. Der neue Anbau gemäß der neuesten LBO. Selbst eine Statik müßt ihr nachweisen, falls es keine Typenstatik hierfür gibt.

frag bei deiner stadtverwaltung nach.

umwidmungen sind aber IMMER genehmigungspflichtig.

der grundriss und die nutzung der gebäude auf euerm grundstück ändert sich.

Das kann Dir hier vermutlich keiner beantworten.
Dafür gibt es die Bebauungsordnung und die kann jede Gemeinde im Detail selbst festlegen.
Bei uns ist es so, dass Vorbauten generell nicht erlaubt sind und Carports nur, wenn sie offen sind. Und wenn der Carport 'antik' ist, dann braucht man sogar eine 'Abrissgenehmigung' wenn er nicht von alleine zusammengefallen ist ;-)

Und wenn der Carport schon ohne Genehmigung gebaut wurde, erwächst daraus keinesfalls das Recht einen Anbau zu erstellen.
Also frag am besten bei der Stadtverwaltung nach ....

Das kann euch nur eure Gemeinde / Stadt mitteilen, da es dafür keine allgemeine Regelung gibt.