Arbeitsvertrag bei versetzung und nicht kündigung?

Hallo zusammen, ich arbeite als lokführer bei der tochtergesellschaft der DB. Ich hatte vor kurzem ein vorstellungsgespräch bei der DB und sie sagten mir dass die mich übernehmen wollen. Sie sagten mir ebenso, dass ich nicht kündigen sollte. Denn dadurch dass es die tochterfirma ist ist wohl eine versetzung möglich ohne zu kündigen. Meine frage wäre wenn die mich jetzt versetzen würden, müsste ich trotzdem etwas neues ( mit neues meine ich papiere - neuer arbeitsvertrag etc) kriegen ? Denn irgendwo muss ich ja unterschreiben oder nicht? Oder wird es so sein dass die mich halt mit meinem jetztigen vertrag so übernehmen? Also ein neuen arbeitsvertrag werde ich ja schon bekommen oder obwohl ich versetzt werde?