Arbeitsamt fordert nach 7 Jahren Geld zurück?

Ja, das ist rechtens. Da ja nur eine Überzahlung stattgefunden haben könnte, wenn Du bewusst oder grob fahrlässig falsche Angaben gemacht hast (denn Du wußtest ja am besten, wo Du wohnst), beträgt die Verjährungsfrist 10 Jahre.

Im Zweifel wird aber die Angabe der dritten Person zu überprüfen sein. In jedem Fall solltest Du gegen den Bescheid Widerspruch einlegen. Meldenachweise mit beifügen. Das sollte eigentlich schon Beleg genug sein.

Gib persönlich Kopien von den Meldenachweisen im JC ab. Lass Dir die Abgabe auf einer weiteren Kopie, die Du mitnimmst, bestätigten. Das  sollte genügen, um zu beweisen, dass die Drittperson gelogen hat.

Lege gleichzeitig Widerspruch ein.

Lass Dich auch mal von einem Anwalt beraten.

Erstmal Widerspruch einlegen. Wenn Du Nachweise und Belege hast, kann das Arbeitsamt nicht einfach aufgrund irgendeiner Behauptung von irgendwem die Leistungen zurückfordern. Die besagte dritte Person muss beweisen können, daß Du woanders wohnhaft warst.

Lege Widerspruch ein und übersende dem Arbeitsamt Kopien der Belege. Sollte das nicht reichen, kannst du dagegen klagen, am besten mit Anwalt. Dafür müsste das Sozialgericht zuständig sein.
Ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich meine mal gehört zu haben, dass du vorm Sozialgericht auch im Falle das du verlierst keine Gerichtskosten zahlen musst. Erkundige dich darüber aber nochmal genau.

Lass Dich vom Amt nicht über den Tisch ziehen.

Ich habe selbst auch mal für ein paar Monate Alg II bezogen und da haben die einfach Dokumente unter den Tisch fallen lassen, um mir Rechnungen für Rückzahlungen zu stellen.

Du musst Dich dagegen wehren, dann wird das schon. Die meisten lassen sich aber leider so leicht abwimmeln und bezahlen.