Zahlt die BG Unfallrente an die Witwe nach dem Ableben des Berechtigten?

Nicht unbedingt. Hinterbliebenenrenten (und Sterbegeld) aus der gesetzlichen Unfallversicherung werden immer dann gezahlt wenn der Tod des Berechtigten Folge des Arbeitsunfall bzw. der Berufskrankheit gewesen ist. Eigentlich sollte das die BG automatisch prüfen, verlassen sollte man sich aber nicht darauf.

Sofern es Sinn macht sollte man einen formlosen Antrag stellen. Klar sollte allerdings sein das die Erfolgsaussichten gering sind wenn der Verstorbene Rente wegen eines z. B. steifen Kniegelenks oder ähnlicher Dinge erhalten hat, an denen man nicht unbedingt stirbt.

Anzuraten ist dies bei Renten wegen Berufskrankheiten (nicht chirurgischer) wie z.B. Lungenerkrankungen wie Asbestosen, Silikosen, Bronchitiden und Emphysemen oder bei chemischen Berufskrankheiten die oft auch in hohen Lebensjahren Krebs hervorrufen können.

Sollte der Tod nicht Folge einer Berufskrankheit oder eines Arbeitsunfalles sein und bestand zu Lebzeiten eine MdE von 50% oder mehr (mehrere Unfälle/BKen kann man zusammen zählen) wird eine einmalige Witwenbeihilfe gezahlt, bei einer MdE von 80 oder mehr kann diese auch laufend gewährt werden.

P.S.: Um eine Witwenrente zu erhalten muss nicht unbedingt vorher eine Rente an den Verstorbenen gezahlt worden sein. Hinterbliebenenleistungen sind originäre, eigene Ansprüche die auch beantragt werden können ohne das vorher irgendein Kontakt mit einer Berufsgenossenschaft bestanden haben muss.