Was bedeutet unmöblierter bzw. möblierter Wohnraum?

Möbliert oder unmöbliert bezieht sich allein auf den angemieteten Wohnraum. Also das Zimmer. Die Einrichtung der Gemeinschaftsräume ist irrelevant.

Als möbliert gilt das Zimmer wenn es mindestens mit Bett, Schrank, Tisch und Stuhl vom Vermieter ausgestattet ist. Oder anders gesagt der Mieter nur seinen persönlichen Kram mit bringen muß. Die Möblierung sollte möglichst auch aus dem Mietvertrag oder dem Übergabeprotokoll hervorgehen.

Die sehr kurze Kündigungsfrist, bis 15. des Monats zum Ende desselben Monats, gilt aber nur wenn das Zimmer wie oben geschrieben ausgestattet, der Vermieter auch selbst in dieser Wohnung wohnt und das Zimmer nur an eine Person vermietet wurde.

 In dem Fall können Mieter und Vermieter (dieser auch ohne Grund) bis zum 15. des Monats zum Ende desselben Monats kündigen. Außer der Vermieter war so unklug und hat eine längere Kündigungsfrist in den Vertrag geschrieben. Die würde für ihn nämlich verbindlich sein. Nicht aber für den Mieter.

Ist das Zimmer nicht mindestens wie oben geschrieben ausgestattet gilt es als unmöbliert. Ein Schrank, Bett oder Tisch allein recht nicht.

Dann gilt das Mietrecht, vor allem der Mieterschutz, in vollem Umfang. Heißt Kündigungsfrist mindestens 3 Monate und der Vermieter kann nur aus rechtlich zulässigen Gründen dem Mieter kündigen. Für den Mieter kann eine kürzere Kündigungsfrist vereinbart werden, nicht aber für den Vermieter.

wäre ein von beiden Parteien unterschriebenes Formular, dass einen
ausgemachten Auszugszeitpunkt des Untermieters festlegt rechtskräftig?

Ein Aufhebungsvertrag im gegenseitigen Einvernehmen ist natürlich immer möglich.

Wie müsste eine Kündigung formuliert werden?

Für den Mieter ganz einfach,

hiermit kündige ich den am ... geschlossenen Mietvertrag fristgerecht  zum ...

fertig.

Auch für den Vermieter wenn die Voraussetzungen gegeben sind nach Abs. 3 §573c BGB kündigen zu können.

Ansonsten muß der Vermieter im Kündigungsschreiben einen rechtlich zulässigen Grund nennen, der natürlich tatsächlich besteht.

Ohne Angabe eines Grundes, wenn unmöbliert vermietet, kann der Vermieter, der mit seinem Mieter in der selben Wohnung wohnt, auch kündigen. Kündigungsfrist dann allerdings mindestens 6 Monate und der Vermieter muß sich im Kündigungsschreiben auf sein erleichtertes Kündigungsrecht gemäß §573a BGB berufen.

Wäre es möglich (für zukünftige Mietverträge) bereits im Mietvertrag
festzulegen, dass eine 1 Montage Kündigungsfrist besteht?

Nicht für den Vermieter wenn das Zimmer unmöbliert vermietet ist.

Wäre eine fristlose Kündigung möglich, falls die Wohnsituation das gesundheitliche Wohl, im Sinne von psychischer Belastung, des Hauptmieters erheblich beeinträchtigt?

Nein.

Tip für diesen Vermieter, wenn er wieder vermieten möchte, Zimmer fast vollständig mit Möbeln ausstatten und den Mietvertrag entsprechend gestalten.

Zum Beispiel gleich als Überschrift

"Mietvertrag über möblierten Wohnraum"

im Vertrag selbst erwähnen das sich die Mietsache in der vom Vermieter selbst bewohnten Wohnung befindet, an ausschließlich 1 Person vermietet ist

und

eine ausführliche Inventarliste im Vertrag selbst oder im Übergabeprotokoll.

Ach so, Kündigungsfrist entweder wörtlich:

Die Kündigung ist für beide Parteien bis spätestens 15. des Monats zum Ende desselben Monats zulässig.

oder einfach

Die Kündigungsfrist richtet sich nach den gesetzlichen Bestimmungen.

Die Frage ob es sich um einen möblierten oder unmöblierten Wohnraum handelt bezieht sich auf die Mietsache des Untermieters, also explizit sein WG-Zimmer.

Bei der Möblierung des Wohnzimmers bzw. Küche handelt es sich um Gemeinschaftsräume, an denen hat der Untermieter lediglich ein Nutzungsrecht.

Folglich ist hier gem. § 573 c BGB oder gem. § 573 a BGB dem Untermieter zu kündigen.

Sollte dies nicht der Fall sein und sich möbliert/teilmöbliert nur auf
das privat vom Untermieter genutzte Zimmer beziehen, wäre ein von beiden
Parteien unterschriebenes Formular, dass einen ausgemachten
Auszugszeitpunkt des Untermieters festlegt rechtskräftig?

Grundsätzlich wäre die zeitliche Befristung in einem Mietvertrag nur wirksam, wenn der Vermieter einen berechtigten Befristungsgrund, wie z.B. Eigenbedarf in den Mietvertrag eingetragen hat. Dann würde das Mietverhältnis exakt zum festgelegten Termin im Mietvertrag - ohne Kündigung - enden.

Wie müsste eine Kündigung formuliert werden?

Der Gesetzgeber macht im Grunde keinen Unterschied zwischen Mieter - Untermieter oder Hauptmieter, Hauptvermieter oder Vermieter, das BGB kennt nur Mieter und Vermieter.

Als Vermieter benötigt man für die Kündigung eines Mieters einen berechtigten Kündigungsgrund, wie z.B. Eigenbedarf. Dieser Kündigungsgrund muß im Kündigungsschreiben ausführlich dargelegt werden.

Hat der Hauptmieter/Vermieter keinen Grund das Mietverhältnis zu kündigen, könnte er wenn er mit seinem Untermieter in der Wohnung wohnt, das Untermietverhältnis gem. § 573 a BGB ohne Angabe eines Grundes wirksam kündigen, allerdings müßte er hier eine um 3 Mon. verlängerte Kündigungsfrist, also insgesamt  6 Mon. beachten.

http://www.mietrecht.org/untervermietung/kuendigungsfristen-untermietvertrag/

das un- / teil - / möbliert bezieht sich auf den Raum, den der Untermieter bewohnt.