WANN WIRD DIE KLAGESCHRIFT VOM GERICHT VERSCHICKT?

Das passiert in der Regel innerhalb weniger Tage. Schon § 271, Abs. 1 ZPO legt fest, dass die Zustellung "unverzüglich" (also so schnell wie möglich) zu erfolgen hat. Spätestens 4-5 Tage nach Eingang der Klageschrift beim Gericht, sollte sie weiterversendet werden, so dass der Beklagte sie nach spätestens 1 Woche in Händen hat.

Wobei ich dabei jetzt von einer zivilrechtlichen Klageschrift ausgegangen bin und nicht etwa von einer strafrechtlichen ANklageschrift

Soweit sind deine Argumente bezüglich der Klageschrift zur Stellungnahme richtig. Prinzipiell hängt das vom jeweiligen Gericht ab, nicht vergessen wir befinden uns derzeit in den Urlaubsmonaten, da mahlen die Mühlen langsamer. Normalerweise geht das dann aber doch recht fix, sprich ca. eine Woche. Aber nicht wundern, wenn es einfach auch mal ein bisschen länger dauert. Eine pauschale Aussage gibt es hier nicht. 

Was unter "unverzüglich" im Sinne des Gesetzes zu verstehen ist, ist im Hinblick auf die Auslastung des Gerichts zu interpretieren.

Vor Einzahlung des Kostenvorschusses passiert ohnehin nichts. Wer den per Überweisung einzahlen will, trägt selber zur Verzögerung bei, denn dazu benötigt man ja erst mal das Aktenzeichen des Verfahrens. Ansonsten ist die Verbuchung des Zahlungseingangs unmöglich. Bis man aber das Aktenzeichen per Post zugestellt bekommt, können auch schon mal 7 bis 10 Tage vergehen.

Der schnellste Weg ist, sich die Höhe des Kostenvorschusses selber auszurechnen, bei der Gerichtskasse Kostenmarken zu kaufen und sie auf die Klageschrift aufzukleben.

Sodann gehen die Dinge ihren geregelten Gang. Klagezustellung nach 4 Tagen, wie hier beschrieben, habe ich noch nicht erlebt. Weitere 7 bis 14 Tage sind da realistischer.

Soweit der Gerichtkostenvorschuss eingezahlt ist, kann das ziemlich schnell gehen. Das hängt zwar immer vom Gericht ab, aber ich habe schon Klagen gesehen die nach vier Tagen zugestellt waren.

Das kommt immer auf das jeweilige Gericht an. Meist geschieht das bereits  nach wenigen Tagen. Aber auch mal 2 Monate sind nichts unnormale