Unterhalt beim FSJ

Du wärst im FSJ weder Schüler noch Auszubildender - und hättest somit keinen Unterhaltsanspruch an Deine Eltern.
(Eine Ausnahme bestünde nur, wenn das FSJ eine direkte Voraussetzung für den Beginn einer darauffolgenden Berufsausbildung darstellen würde...)
Wenn Dein Einkommen in diesem FSJ nur "geringfügig" wäre, hattest Du Anspruch auf Kindergeld (wenn Du noch unter 25 bist).

Bekomme ich eigentlich auch Unterhalt, wenn ich ein FSJ mache?

Bei Volljährigen in der Regel nein. Ausnahme wäre, wenn das FSJ teil der Berufsausbildung ist. Hier wäre aber die Notwendigkeit im Einzelfall zu begründen.

Sofern Sie minderjährig sind, hätten Sie natürlich in jeden Fall Anspruch auf Unterhalt.

wenn du minderjährig bist hast du definitiv Anspruch auf Unterhalt aber das Geld was du im FSJ bekommst wird auf den unterhalt angerechnet. D.h. der Unterhalt wird weniger da du dir einen teil selbst verdienst.