Übernimmt das Amt die Differenz, des zu zahlenden Betrages, bei durch Selbsterhalt gemindertem Unterhalt?

Wenn er unter seinem Selbstbehalt liegen würde dann wäre er gar nicht leistungsfähig und wenn es keinen Titel gegen ihn geben würde wäre der Unterhaltsrückstand noch nicht mal einforderbar,dann würde es auf Antrag vom Jugendamt Unterhaltsvorschuss geben !

Solange die Neuregelungen ( voraussichtlich 07.2017 ) noch nicht in kraft sind würde es für ein Kind von 0 - 5 Jahre derzeit 150 € und ab 6 - 11 Jahre derzeit 201 € geben.

Ab 12 Jahre würde es nach der alten Regelung nichts mehr geben,oder wenn man seinen Anspruch von max. 72 Monaten schon verbraucht hätte,dass soll sich dann ändern,dann hätte das Elternteil bis 18 Anspruch und auch die max.72 Monate Anspruch sollen entfallen.

Kommt die Mutter dann mit dem Kindergeld + Unterhaltsvorschuss + eigenes Einkommen nicht auf ihren Grundbedarf,der ihnen nach dem SGB - ll ( ALG - 2 oder auch Hartz - lV ) zustehen dann muss bzw.kann ein Antrag beim Jobcenter gestellt werden.

Wie viel dem Kind an Unterhalt zusteht, ist abhängig vom Einkommen des Mannes.

Allerdings gibt es auch einen "Mindestbetrag", der je nach Alter des Kindes zwischen 246 Euro (0-5 Jahre) und 364 Euro (12-17 Jahre) liegt.

Nun zahlt er also 200 Euro, statt der eigentlichen 400 Euro

Wurde ein Betrag von 400 Euro tituliert, so muss er diesen auch zahlen, gibt es keinen entsprechenden Titel, muss er nur soviel zahlen, wie es ihm beliebt.

Sollte der Vater gar nichts zahlen, könnte die Mutter  ggf. "Unterhaltsvorschuss" für das Kind beziehen (150 Euro bis zum 6. Geburtstag, 201 Euro bis zum 12. Geburtstag des Kindes).

Würde der Mann zwar etwas zahlen, aber weniger als die 150 Euro (bzw. 201 Euro), könnte die Mutter die Differenz bis zu diesen 150 Euro (bzw. 201 Euro) "aufstocken" lassen durch anteiligen Unterhaltsvorschuss.

Erhält die Mutter des Kindes nun 200 Euro vom Vater und zusätzlich 200 Euro vom Amt um auf die Gesamtsumme von 400 Euro zu kommen?

Nein, sie muss mit dem klar kommen, was es max. an Unterhaltsvorschuss gibt....

Nur wenn die Mutter ALGII beziehen und mit dem Kind in einer "Bedarfsgemeinschaft" leben würde, würde sie für das Kind höchstens den Betrag (bzw. die fehlende Differenz zu dem Betrag) erhalten, der dem Kind als ALGII-Regelsatz zusteht.

Der Vater bezahlt nur das was er bezahlen kann. Mutter und Kind müssen mit weniger zurechtkommen. Die Mutter bekäme nur bei Hartz 4 "ergänzende" Leistungen.

Der Mindestunterhalt liegt bei Kindern unter 6 Jahren bei 245€.

Nein, es gibt kein Amt, das diese Differenz bezahlt.

Sie muß mit weniger klarkommen.

u.U. kann Unterhaltsvorschuss / -ersatz bezogen werden.

Mit Wirkung von 1.7.2017 wird sich der Unterhaltsvorschuss übrigens ändern.