Tochter macht nach Ausbildung ihr Fachabitur. Muss ich wieder Unterhalt Zahlen?

Also erstmal...da sie dann eine abgeschlossene, berufsqualifizierende Ausbildung hat, habt ihr gar keine Unterhaltspflicht mehr. Das ist jetzt ihr Privatvergnügen. Das Fachabi verschafft ihr ja keinen höheren (und vor allem keinen Berufsqualifizierenden) Abschluss, als die Ausbildung das tut, entsprechend würde ich hier keinen bezug zur vorigen Ausbildung sehen, der zum weiteren Unterhalt verpflichtet.

Ihr steht natürlich Bafög zu, da die erste Ausbildung ja vermutlich nicht Bafög-fähig war. Das wird das Bafögamt wohl nochmal prüfen müssen.

Aber um dich auf einen kleinen Denkfehler hinzuweisen: nein, Eltern sind nicht zu gleichen teilen Unterhaltsverpflichtet, sondern Gehaltsabhängig. Verdient einer mehr als der andere, muss der auch anteilig mehr zahlen. Wenn die Mutter also gar nicht arbeitet, hat sie auch kein Einkommen, nach dem berechnet werden kann, ist also gar nicht fähig unterhalt zu zahlen, entsprechend müsstest du dann mehr zahlen.

Sie hat die erste Ausbildung abgeschlossen - ihr seid also komplett (!) aus der Unterhaltspflicht raus, da sie so ohne Probleme einen Job ausüben kann. Alles was sie zusätzlich dazu noch machen möchte um sich weiterzubilden ist ihr Bier.

Deine Tochter hat eine abgeschlossene Berufsausbildung - und somit keinen Anspruch mehr auf Unterhalt an die Eltern.

(Einen solchen hätte sie nur noch im "Ausnahmefall", wenn eine weitere Ausbildung auf die erste "aufbaut"... und dieser Ausbildungsweg vorher so mit den Eltern abgestimmt worden ist...Das trifft hier wohl nicht zu).

BAföG wird ja nur gewährt, wenn die Eltern aufgrund ihrer Einkommen nicht in der Lage sind, ihrem Kind Unterhalt zu zahlen - für die Berechnung der BAföG-Höhe werden deshalb die elterlichen Einkommen herangezogen.
Dabei wurde also "festgestellt", dass Du ihr 390 Euro zahlen "könntest"....., Deine Tochter also nicht den "Höchstsatz" an BAföG erhalten würde, sondern 390 Euro bei Dir als Unterhalt einfordern müsste....
Es wurde nicht berücksichtigt, dass Du ja nun nicht mehr unterhaltspflichtig bist.

Zwar hätte die Tochter eigentlich noch keinen Anspruch auf "elternunabhängiges BAföG", es würde ihr aber vermutlich dennoch gewährt, da seitens der Eltern keine Unterhaltspflicht mehr besteht... (siehe hier: http://www.bafoeg-rechner.de/FAQ/elternunabhaengig.php)

(Gegenüber volljährigen Kindern sind die Eltern nicht hälftig, sondern anteilig je nach Einkommen unterhaltspflichtig.
Zählt das Kind dann nicht mehr als "privilegiert, haben die Eltern jeweils einen Selbstbehalt von derzeit 1200 Euro und es besteht auch keine Erwerbsobliegenheit mehr.
Zudem rückt das "Kind" in der Unterhaltsrangfolge vom ersten auf den vierten Rang..., der Unterhalt für Deine mögliche Ehefrau oder die Exfrau... hätten also Vorrang vor der Tochter)

Wenn Du in die Suchmaske des Browsers eingibst

unterhaltspflicht über 18

wirst Du auch Urteile finden. Mindestens eines führt aus dass eine abgeschlossene sogenannte Erstausbildung nicht in jedem Fall die Unterhaltspflicht der Eltern beendet. Denn ja: Ein direkter Bezug zur Lehre kann hergestellt werden. Und, durchaus nicht unwesentlich, geltendes Recht geht seit Jahrzehnten davon aus dass unsere Entwicklung nicht schematisch verläuft.

Deinen Ärger bezüglich der Mutter kann ich durchaus gut verstehen. Allerdings hätte ich an Deiner Stelle schon länger mal geprüft ob es nicht Möglichkeiten gegeben hat - und gibt - ihr das Thema Arbeit nahe zu bringen. Auch dazu kannst Du online fündig werden. Es gibt nicht nur reichlich Rechtsprechung sondern auch Foren. In den Foren zeigt die Wortwahl zwar oft die starken Verletzungen der Nutzer aber Informationen gibt es davon abgesehen durchaus.

Von diesen Überlegungen abgesehen möchte ich Dir ans Herz legen das Gespräch mit Deiner Tochter zu suchen. Nicht nur Großbetriebe bieten z.B. ein Stipendium an, entweder ohne oder auch mit Bedingungen.

Nach Abschluss der Erstausbildung fällt das Fachabitur unter "Fortbildung" Dieses wird ja durchaus auch berufsbegleitend auf dem Abendgymnasium angeboten.