Schlüssel verloren, vermieter hat sicherungskarte nicht mehr, kann also nicht nachgemacht werden...

natürlich, denn das hat ja nichts mit der Sicherungskarte zu tun. Diese braucht man um einen Schlüssel für deine Wohnung, Keller und Haustüre NACHZUMACHEN. Das heißt aber immer noch dass, derjenige, der deine Schlüssel hat/findet in deine Wohnung kommen kann und ins Haus. Auch mit Schlüsselkarte müssten alle Schlüssel aller Hausbewohner ausgetauscht werden......das einzige was du machen kannst, ist , daraus einen Haftpflichtschaden.

Das Versäumnis zählt hier nicht, da durch den Schlüsselverlust eine Missbrauchsgefahr entsteht.

In dem Falle ist der Mieter gegenüber dem Vermieter Erstattungspflichtig, sobald die gesamte Schließanlage ausgetauscht werden muss:

Mieter, die einen zu einer Schließanlage gehörenden Schlüssel verloren haben, sind im Rahmen des Schadensersatz verpflichtet, die Kosten des Austauschs der geamten Anlage (nebst aller Schlüssel) zu bezahlen. Dabei können bei entsprechend großen Anlagen schnell sehr hohe Beträge zusammenkommen. Verfügt der Mieter über eine Haftpflichtversicherung, so übernimmt diese regelmäßig den Schaden. Jetzt hat auch der BGH hat die Ersatzpflicht des Mieters dem Grunde nach mit Urteil vom 5. März 2014 – VIII ZR 205/13 bestätigt. Voraussetzung für die Ersatzpflicht des Mieters ist: Der Mieter muss den Verlust des Schlüssels verschuldet haben. Wird ein Schlüssel bspw. bei einem Einbruch gestohlen, so liegt kein Verschulden des Mieters vor (... es sei denn, er hätte eine Türe offen stehen lassen...). Ein Mißbrauch des Schlüssels darf nicht ausgeschlossen sein. Fällt der Schlüssel bspw. bei einer Seereise ins Meer, oder unwiederbringlich in einen Straßengulli, besteht keine Gefahr des Mißbrauchs und damit keine Gefährdung der Sicherheit des Hauses. Der Vermieter muss die Schlösser und Schlüssel tatsächlich auch ausgetauscht haben. Nach der BGH als weitere Bedingung für die Ersatzpflicht des Mieters die Forderung aufgestellt hat, dass der Vermieter die Schlösser auch tatsächlich ausgetauscht hat, ergibt sich nun für Mieter (oder deren Versicherung), die bereits bezahlt haben, die Möglichkeit der Rückforderung, sofern noch keine Verjährung eingetreten ist. (Quelle: http://www.mietrechtslexikon.de/a1lexikon2/s1/1schluessel.htm)

kann der vermieter nun von mir verlangen, dass ich alle schließanlagen (6 wohnungen, haustür keller) bezahlen muss?

Unwahrscheinlich. Wenn er die Sicherungskarte verschlampt hat sollte es nach meinem Rechtsempfinden auch sein Problem sein, wenn beim Verlust eines Schlüssels deshalb die gesamte Anlage erneuert werden muss. Du hast schließlich nur einen Schlüssel verloren und dementsprechend würde ich meinen, dass Du auch nur diesen einen Schlüssel ersetzen musst.

Wenn der Vermieter keine Sicherungskarte hat, ist das kein Grund auf Kosten des Mieters die Anlage zu tauschen. Wenn auf mind. einem Schlüssel schon keine Anlagennummer/Schließungsnummer steht, ist dieser schon kopiert und nicht Original. Also müsste der Vermieter im Vorfeld beweisen, dass ALLE Schlüssel dieser Anlage vorhanden sind und keiner fehlt. Wenn jedes mal, wenn ein Schlüssel einer Schließanlage verloren gegangen ist, die Anlage getauscht würde, wären die Schließanlagenhersteller wohl eine grössere Wirtschaftsmacht als alle Autohersteller zuammen. Wir haben etliche Hausverwaltungen, die wöchentlich verlorene Schlüssel nachbestellen. Wir würden 36h am Tag Schließanlagen austauschen und nichts anderes mehr machen.

Er muß für Dich keinen Schlüssel nachmachen lassen. Egal, ob er die Karte hat oder nicht. Er kann tatsächlich auf den Wechsel der kompletten Schließanlage bestehen.

Das Versäumnis liegt nicht beim Vermieter.

Schau mal in den Vertrag Deiner privaten Haftpflichtversicherung. Wenn man einen solchen Schlüssel hat, sollte man das unbedingt in der PHV mitversichern lassen.
Sonst wird das richtig teuer.