Schaden an Wohnungstür & Schloss nach versuchtem Einbruch - wer zahlt?

Hallo zusammen, vor zwei Wochen hat man versucht bei mir in die Wohnung einzubrechen. Der unbekannte Täter hat dabei sowohl die Wohnungstür, als auch das Schloss beschädigt. Im Detail: man erkennt Lackschäden an der Kante und das Schloss ist etwas verbogen aber noch funktionstüchtig. Dazu muss man sagen es handelt sich um eine Altbauwohnungstür, d.h. der Lack ist nicht nur an der Kante ramponiert. Den Vorfall habe ich umgehend bei der Polizei gemeldet und meinen Vermieter entsprechend informiert. Jetzt kam eine schrifltiche Aufforderung meines Vermieters, dass ich den Schaden bei der Hausratversicherung zu melden und das Schloss instand zu setzen hätte. Problem: ich habe keine Hausratversicherung. Muss ich jetzt selbst für den Schaden an der Wohnungstür aufkommen? Kann ich haftbar gemacht werden? In welchem Umfang muss ich das Schloss reparieren lassen, wenn es nach wie vor funktionstüchtig ist? Ich habe Sorge, dass mir mein Vermieter nach dem Auszug ggf. eine viel zu hohe Rechnung ausstellt (er liebt es in seine Wohnung nichts zu investieren und sich stattdessen alles vom Vermieter verschönern zu lassen, das ärgert mich natürlich). Wer weiß Rat? Danke für eure Hilfe!