Kann eine Frau die sich ausserehelich schwängern lassen möchte freiwillig in Form eines Vertrages auf Unterhalt durch den Erzeuger verzichten?

Wenn ich nicht ganz falsch liege, gab es schon Gerichtsurteile, die gesagt haben, dass das nicht geht. Bei "privater Samenspende" ist Man(n) demnach immer unterhalspflichtig.

Aus Sicht des Staates macht das ja auch Sinn: Besser der Erzeuger zahlt für das Kind, als das Sozialamt. 

Für den Mann bleibt also immer das Risiko, dass es sich die Frau anders überlegt und doch auf Unterhalt klagt und diesen auch zugesprochen bekommt.

"Ist das rechtlich so zulässig"

Nein.

"und umsetzbar in Deutschland?"

Ja, auf drei Varianten.

a) sie kennt einfach Nachname und Kontaktdaten des KVs nicht; das ist nicht illegal

b) sie behauptet nach der Geburt sie nicht zu kennen; das wäre dann illegal

c) sie ist mit einem anderen verheiratet; der gilt dann automatisch mit Geburt als Vater des Kindes;seitens der Frau ist sowas nicht illegal, aber natürlich nicht unbedingt gerne vom Ehemann gesehen, wenn der das rausbekommt

Ja, aber das ist nur in gewisser Hinsicht möglich. Die Frau kann nur auf ihren eigenen Unterhalt verzichten, insofern ihr überhaupt Unterhalt vom Mann zustehen würde.

Allerdings hat das Kind einen Unterhaltsanspruch bis zum vollendeten 18. oder in manchen Fällen sogar bis zum 25. Lebensjahr.

Der Mann hätte immer das Risiko auf Kindsunterhalt verklagt zu werden.

Wenn die Frau keinen Mann findet, der sich auf Unterhalt verklagen lassen möchte, dann wäre es sinnvoll beim Jugendamt einfach anzugeben, dass der Vater unbekannt ist. Wenn der Vater unbekannt ist, kann er nicht auf Unterhalt verklagt werden.

Wenn die Frau aber genau wissen würde, wer der Vater ist, aber dann beim Jugendamt angibt, dass sie den Vater nicht kennt (wenn das Kind z.B. bei einer Urlaubsreise in Ausland entstanden ist), dann kann es Konsequenzen haben.

Unterhalt bekommt die Frau sowieso vom Jugendamt! Das Jugendamt holt sich das Geld dann vom Vater (insofern er bekannt ist) zurück.

Sie kann auf den Unterhalt für sich verzichten, wenn darauf überhaupt Anspruch bestünde, aber nicht auf den Unterhalt fürs Kind, denn der ist eben für das Kind, nicht für die Mutter. Diese verwaltet das nur. Und ein Vertrag der zum Nachteil des Kindes ist und ihm seiner Rechte beraubt, ist nicht gültig. Man kann nicht auf etwas verzichten, das jemand anderem zusteht.

Die Frau kann durch einen derartigen Vertrag möglicherweise von ihren Unterhaltsansprüchen zurücktreten... nicht aber das Kind.

Ein Kind hat grundsätzlich Unterhaltsansprüche gegen seine Erzeuger, daran ändert nicht mal etwas wenn sich die Frau  gegen den Willen des Mannes schwängern lässt.
(Vergewaltigung eines Mannes durch eine Frau zb.)