Kann ein Wasserbett Feuchtigkeit an Außenwände abgeben, denn mein Vermieter behauptet die dunklen Stellen an der Außenwand kämen vom Wasserbett?

Okay vielleicht versteh ich das auch falsch... Wie soll bitte ein Wasserbett  (was meiner Meinung nach fest verschlossen sein sollte) dunkle Flecken (ich gehe mal davon aus das Schimmelbildung damit gemeint ist) an einer Außenwand verursachen.. 

Und eigentlich sollte dem Vermieter auch bewusst sein, dass Schimmel hauptsächlich durch eine zu hohe Luftfeuchtigkeit verursacht wird.

Nein, ein Wasserbett sollte dicht sein, da kommt keine Feuchtigkeit raus.

Dunkle Stellen an der Außenwand sind Schimmel. Schimmel bildet sichan einer Wand, wenn bspw. im Winter die Wand sehr kalt ist, im Raum aber geheizt wird - u.A. mit einem Wasserbett (2x 250W Heizleistung). Eine Durchschnittliche Temperatur in einem sonst ungeheiztem Raum mit einem Wasserbett liegt bei etwa 19°C

Ist die Wand jetzt sehr kalt, kann die warme Luft an der Wand kondensieren und die Wand feucht machen, so dass Schimmel wachsen kann.

Dazu könnten mehrere Faktoren eine Rolle spielen:

1.) Der Raum wird morgens nicht ausreichend gelüftet. Man muss etwa eine Stunde lüften, wenn das nicht geht min. 15 Minuten.

2.) Die Außenwand ist nicht gut isoliert, so dass eine starke Kälteübertragung von der Außenseite auf die Innenseite der Wand stattfindet und der Temperaturunterschied zwischen Innenraumtemperatur und Wandtemperatur ansteigt.

3.) Die Luftfeuchtigkeit des Raums ist generell zu hoch (>70%). Hier sollte mit einem Hygrometer auf die optimale Luftfeuchte von 40 - 60 % geachtet werden.

4.) Der Raum ist zu klein um nachts ungelüftet drin zu schlafen. Je nachdem wieviele Personen (und Haustiere) im Schlafzimmer die Nacht verbringen, können bei einem Ausgangswert von 60 % Luftfeuchte am Abend, am Morgen bis zu 80-90 % erreicht werden. Hier hilft oft einfach die Tür auf zu lassen oder nachts das Fenster geöffnet zu lassen. Das wäre sowieso das Optimum.

Die Frage müsstest Du doch selbst beantworten können, wenn der Fleck da ist wo in etwa dein Bett steht.
Soweit mir bekannt ist, hat ein Wasserbett eine Heizung. Sollte das Wasserbett direkt an der Wand stehen, dann könnte die Wärme dazu beitragen, dass außen Schmutzpartikel oder Algen besser am Putz haften bleiben. Das ist dann als Schatten oder Dreck an der Außenwand zu sehen.

nein, das kann bei einem Wasserbett nicht passieren.