Ist es möglich ausländischem Militär als Deutscher beizutreten?

So ziemlich jede Armee der Welt verlangt als Zutrittsbedingung die jeweilige Staatsbürgerschaft. Das ist auch logisch, weil Militärangehörige a) wesentlich der staatlichen Fürsorge und Unterstützung unterliegen (und so einen "Service" bietet man schlicht und ergreifend nicht jedem Dahergelaufenen, mal böse gesagt) und b) sich dem Dienst für ein bestimmtes Land verpflichten. Hier ist also auch ein besonderes Vertrauensverhältnis gefragt, das man meist auch nur den eigenen Bürgern entgegenbringt.

Es gibt jedoch mehrere Ausnahmen, einige wurden genannt: Die US-Streitkräfte bietet Greencard-Inhabern mit dauerhafter Aufenthaltserlaubnis den Zutritt zum Militär an, jedoch nur in der Mannschafts- und niedrigen Unteroffizierslaufbahn. Zudem werden US-Bürger bevorzugt, Ausländer dienen quasi als "Lückenbüßer". In Frankreich gibt es die weltbekannte Fremdenlegion, die wirklich jede Herkunft akzeptiert. Ein Eintritt in die Legion ist jedoch mit einem langjährigen Verzicht auf die eigene Identität und das bisherige soziale Umfeld verbunden - quasi ein völliger Neustart. Das ist keine leichte Entscheidung.

Belgien bietet als einziger EU-Staat EU-Bürgern den Dienst in den eigenen Streitkräften an, wenn diese Kenntnisse in allen drei belgischen Amtssprachen (dt., frz., niederl.) vorweisen können.

da mir die bundeswehr nicht wirklich gefällt

Soldat ist kein Beruf wie jeder andere. Armeen sollte ich nicht nach Vorlieben aussuchen, sondern nach dem Land, mit dessen Werteordnung, Lebensart, Gesellschaft usw. ich mich am meisten identifiziere. Nur weil manche Armeen "coolere" Waffen oder schönere Uniformen oder was auch immer haben, ist das noch lange kein Grund, mein Leben in den Dienst eines anderen (fremden?) Landes zu stellen. Soldat sollte immer ein Überzeugungsberuf sein. 

In den USA zB ist es auch möglich als nicht US-Staatsbürger dem US Militär beizutreten. Dazu braucht es eine dauerhafte Aufenthalts- und Arbeitserlaubnis.

Allerdings ist einem nicht US Staatsbürger der Weg in die Offizierslaufbahn versperrt. 

Beachte dabei aber

§ 28 StAG Ein Deutscher, der auf Grund freiwilliger Verpflichtung ohne eine Zustimmung des Bundesministeriums der Verteidigung oder der von ihm bezeichneten Stelle in die Streitkräfte oder einen vergleichbaren bewaffneten Verband eines ausländischen Staates, dessen Staatsangehörigkeit er besitzt, eintritt, verliert die deutsche Staatsangehörigkeit. Dies gilt nicht, wenn er auf Grund eines zwischenstaatlichen Vertrages dazu berechtigt ist.

Normalerweise geht das nicht. Bei der Fremdenlegion ist das möglich. Der IS nimmt anscheinend auch jeden, der den Koran auswendig kennt.

Ja, das geht und nennt sich Legion.