Als deutsche Polizistin in die Schweiz ziehen und dort weiter arbeiten?

Wohl eher nicht. Selbst in Deutschland kannst du nur im Tausch zwischen den Ländern wechseln. Außerdem solltestvdu mit 27 auch ohne deine Eltern in Deutschland leben und arbeiten können.

Sofort bekommt gar keiner das Schweizer Bürgerrecht. Wenn kein Anrecht auf eine erleichterte Einbürgerung hast ( geht nur wenn Du mit einem Schweizer verheiratet bist oder ein Elternteil Schweizer ist) dann musst Du 12 Jahre in der Schweiz gelebt haben bevor Du einen Antrag auf eine Ordentliche Einbürgerung stellen kannst (das heisst aber noch nicht das Du den Schweizer Pass dann auch bekommst.) Nachlesen kannst Du das hier https://www.bfm.admin.ch/bfm/de/home/themen/buergerrecht/einbuergerung/ordentliche_einbuergerung.html

Es gibt Kantone (nicht alle) die stellen auch Ausländer im Polizeidienst an, aber auch hier musst Du nachweisen das Du schon einige Jahre in der Schweiz mit Aufenthaltsgenehmigung gelebt hast. Einstellungsbedingungen findest Du auf den jeweiligen Infoseiten der Polizeidienstkorps (Kanton und Polizei googeln).

Realistischer ist es wohl das Du in Deutschland bleibst und dort deinem Beruf nachgehst.

Du solltest Dich mal im Internet informieren. "Sofort" eingebürgert wird da ohnehin niemand. Selbst die erleichterte Einbürgerung -für die Du z.B. mit einem Schweizer verheiratet sein müßtest- dauert 1,5 Jahre. Die normale Einbürgerung eher noch länger:

https://www.ch.ch/de/erleichterte-einburgerung/