In Luxemburg wohnen in Deutschland arbeiten?

Guten Morgen

Ich hätte mal folgende Frage, ich bin Luxemburger, in Luxemburg wohnhaft und habe dort leider meine Arbeit in L verloren.

Bislang habe ich immer die Sozialversicherungsbeiträge und Steuerabsätze in Luxemburg eingezahlt, da es sich um einen Luxemburger Arbeitgeber handelte und ich dort lebe. Jetzt habe ich mittlerweile eine neue Arbeit gefunden, nur das die in Deutschland liegt und ich dort fast Vollzeit arbeite. Nur wurde mir meine Steuerkarte nicht von der luxemburgischen Steuerbehörde ACD ausgestellt, sondern diesmal vom Finanzamt mit einer Steueridentifikationssnummer. Werde ich demzufolge auf meinen Lohn in D „deutsch“ besteuert und sozialversichert ? Werden also Krankenkasse und Steuerabsätze jetzt nicht mehr in Luxemburg sondern in Deutschland verrechnet, demzufolgw deutlich mehr, da mein einziger Job jetzt in Deutschland liegt ?

Ich bedanke mich im Vorraus für alle Antworten