Ich möchte wissen, ob man die Genossenschaftsanteile von jemandem übernehmen oder kaufen kann?

Im Normalfall ist es möglich sich die Anteile von einem Mitglied übertragen zu lassen. In diesem Fall wird man selbst Mitglied der Genossenschaft; der, von dem sie übertragen werden, scheidet aus.
Das ist natürlich nur mit Zustimmung der Genossenschaft möglich.

Einfach so jemandem die Anteile abkaufen ohne selbst Mitglied zu werden, geht allerdings nicht.

du kannst Genossenschaftsanteile kaufen, mußt aber Mitglied in der Genossenschaft sein!