Darf man Seiten, oder Themen aus urhebrrechtlich geschützten Büchern abschreiben und diese Themen in seinen eigenen Worten in seinem Buch widergeben?

Grundsätzlich, wenn die wörtliche Ähnlichkeit zwischen den beiden Texten gering genug ist, ist das kein Verstoß gegen das Urheberrechtsgesetz. Denn eine Idee als solche unterliegt nicht dem Schutz durch das Urheberrecht, sondern nur eine bestimmte Wiedergabe der Idee.

Kommt drauf an, was du mit "deinem Buch" zukünftig machen wirst.

Schreiben darfst du ALLES, was immer du möchtest.

Nur im Fall einer kommerziellen Veröffentlichung sind gesetzliche Vorgaben, z.B. Urheberrecht, Persönlichkeitsrecht,... zu beachten

Wenn du fachlich ernst genommen werden willst, musst du deine Behauptungen mit Quellen belegen.

Wissenschaftlich Arbeiten bestehen zu 90% aus Wissen, das wo anders zusammen getragen wurde. Die Kunst ist es, das mit eigenen Worten wieder zu geben. Urheberrechtlich wird es nur zum Problem wortwörtlich ab zu schreiben.

Ideen darf man aber nicht stehlen und als eigene Ausgeben. Z.B. eine Geschichte über Zwerge, die auf eine Reise gehen um einen magischen Ring zu zerstören, wäre unter Umständen ein Plagiat und abhängig davon, wie nah man am Herrn der Ringe ist nicht zulässig.

Wenn es so ist, wie Du schreibst, ist es Dein eigenes Werk.

Allerdings kann es auch beim Umschreiben (in eigene Worte) kompliziert werden, wenn zu viele gleiche Wörter und vor allem der Konsenz aus dem Geschriebenen einem anderen Urheber zugeschrieben werden kann (Forschungsarbeiten / Dissertationen).

Warum möchtest Du keine Quellen in Deinem Buch? Welches Thema und wofür?

Abschreiben darfst du sie nicht, nur nennen und mit Quellenangebe wiedergeben. Das ist genauso wie z. B. bei Doktorarbeiten. Denn alles ist schon mal gedacht worden, nur Du kannst es ja in einen anderen Bereich bringen.