Bin ich als Angestellter dazu verpflichtet Praktikanten zu beschäftigen?

Was ist daran wahnwitzig? Hat dir nie mal jemand gezeigt, was du in deinem Job machen musst? Hast du das alles mit der Muttermilch aufgesaugt? Aus der Luft absorbiert?

Fakt ist: Du bist weisungsgebunden. Einen Praktikanten zu betreuen ist weit jenseits von unzumutbar. Wenn du ihm nach einer generellen Einweisung und nach Anleitung kleine Aufgaben zuweist, die er auch bewältigen kann, lernt er etwas und hängt dir auch nicht permanent über der Schulter, mal abgesehen davon, dass "über die Schulter schauen" selten permanent wörtlich zu nehmen ist. Sollte es sich um PC-Arbeit handeln, wäre auch der Anschluss eines zweiten Monitors eine Option. Und damit wäre dann dein einziges nachvollziehbares Argument entkräftet. Oder müssen wir die Gründe für die Ablehnung so einer sinnvollen Aufgabe vielleicht ganz woanders suchen?

Das fällt unter das sog. "Direktionsrecht" des Arbeitgebers.

Also: ja, das darf er und Du hast dieser Dienstanweisung Folge zu leisten oder mit arbeitsrechtlichen Konsequenzen zu rechnen.

Du sollst mit dem Praktikanten zusammenarbeiten und ihm Deinen Arbeitsalltag zeigen. Und natürlich gehört das zu Deinen Aufgaben. Zeig dem Praktikanten einige Fertigkeiten und lass ihn Dir dann zuarbeiten.

mein Arbeitgeber hat die wahnwitzige Idee mir 3 Wochen einen Praktikanten an die Seite zu setzen, der mir den ganzen Tag über die Schulter schaut.

Das ist weder wahnwitzig noch unzumutbar. Dein AG hat Dich mit dieser Aufgabe betraut und wenn Du das ablehnst ist dies Arbeitsverweigerung und darf mit Konsequenzen belegt werden.

Mal ganz abgesehen davon, dass ich keine fremden Menschen so dicht neben mir sitzen haben kann ...

Hast Du dafür ein ärztliches Attest? Ansonsten schlechte Karten Dich vor dem Job zu drücken.

bin ich als Angestellter dazu verpflichtet einen Praktikanten zu beschäftigen oder ihm etwas beizubringen

Für die Betreuung eines Praktikanten bedarf es keiner Ausbildereignungsprüfung oder sonstigen Qualifikation. Der Praktikant soll doch nur Einblick in das Berufsbild bekommen und kann Dich eventuell sogar bei Aufgaben unterstützen. Also um was geht es wirklich? Hast Du Angst, dass durch den Gast auffällt, dass Du gar nichts machst oder hast Du Angst ihm die Aufgaben zu zeigen, weil Du selbst (laut eigener Aussage) keine besondere Qualifikation hast?

Ich bin ein ganz gewöhnlicher Angestellter ohne besondere Qualifikationen

Dann musst Du auch die Aufgaben übernehmen, die Dein Chef Dir überträgt.

Einen Praktikanten zu beschäftigen oder die Arbeit zu erklären ist kein "Zumutung".