5 Autos auf 15 Parkplätzen?
Wie viele möglichkeiten hat man 5 Autos auf 15 Parkplätze zu verteilen? Danke im vorraus
6 Antworten
fürs erste Auto gibt's 15 mögliche Parkplätze (von 15), fürs zweite nur noch 14 (von 15), fürs dritte nur noch 13 (von 15) usw. - müssten also
15*14*13*12*11 Möglichkeiten sein.
Das erste Auto hat 15 Möglichkeiten zu parken, das nächste 14 usw.
Am Ende hat man also 15* 14 * 13 * 12 * 11 mögliche parkanordnungen
Hallo,
15 über 5=15!/(5!*10!)=3003
Taschenrechner:
15 nCr 5
Herzliche Grüße,
Willy
Ich hatte noch etwas vergessen: da die Autos unterscheidbar sind, können sie auch noch bei ansonsten gleicher Parkplatzbelegung untereinander getauscht werden. Du mußt also 3003 noch mit 5! multiplizieren. Dann kommst Du auf das gleiche Ergebnis wie mexp123.
Willy
Für das erste Auto gibt es 15 Möglichkeiten, für das zweite 14 ... und für das fünfte Auto 11 Möglichkeiten. 11 * 12 * 13 * 14 * 15 Möglichkeiten insgesamt.
Es gilt die "Produktformel"
N= n1 *n2 *n3 * ...nk hier k=5
N=15 * 14 * 13 *12*11=360360