Die IBAN ändert sich nicht erst jetzt durch den Austausch der Karte. Wenn die Fusion schon vor Jahren stattgefunden hat, dann ist die Umstellung sehr wahrscheinlich längst erfolgt.
Entweder hat die Bank von sich aus bereits alle wichtigen Stellen über die Änderung informiert, oder die Bank leitet intern alle Zahlungen, die noch mit der alten IBAN eingehen, intern auf die neue IBAN um (das gilt auch für Zahlungen mit der bisherigen Karte).
Schau mal auf deine Kontoauszüge der letzten Jahre, welche IBAN dort angegeben ist.