Wie kann ich diese Matheaufgabe lösen?

3 Antworten

Hallo,

ich habe das ganze noch nicht bis ins Detail durchgedacht, aber das Problem sind sicherlich auch die Zinseszinsen. Aber gehen wir es einmal langsam an. Wenn ich mich täusche, muessten die Schulden von Frau Baier nach einem Jahr

s_1 = (35000 - 4300) * 1.0775 sein, und weil ich faul bin schreibe ich es ein wenig allgemeiner als s_1 = (K - r) * (1+p/100)

Nach 2 Jahren haben wir die selbe Prozedur

s_2 = (s_1 - r) * ( 1+p/100 ) = [(K - r) * (1+p/100) - r] * (1+p/100) = K*(1+p/100)^2 - r * (1+p/100)^2 - r*(1+p/100)

Die ganze Prozedur ergibt somit a) eine rekursive Formel und b) wenn du immer wieder einsetzt eine geometrische Reihe

s_n = K(1+p/100)^n - r* sum_j=1^n (1+p/100)^j

Vorsichtshalber aber noch einmal überpfrüfen, ob es wirklich n ist und nicht n-1 oder n+1. Die Summe kann man mit Hilfe der Formel für a^n - b^n noch ein mal vereinfachen.

a(n)=a(n-1)*1,0775-4300

n= Anzahl der Jahre

(35.000 - 4300 * n) * 1,0775  So rechnet man den Kredit aus