Übernehmen der Stromkosten durch Vermieter bei defekter Heizung und elektrischer Heizgeräte

Hallo =)

Letztes Jahr im November bis Dezember (ca. 6 Wochen) ist im ganzen Haus die Heizung ausgefallen. Wir hatten Temperaturen um die 12 Grad in der Wohnung, diese war damit unbewohnbar. Wir minderten die Miete um 100 Prozent. Nun mussten wir zumindest einen Raum der Wohnung mit einem, teilweise mit 2 Elektroheizgeräten beheizen, um auf ca 16/17 Grad zu kommen und somit halbwegs in der Wohnung leben zu können. Es kam natürlich, wie es kommen musste, trotzdem ich nachträglich noch meine Abschlagszahlung für den Strom erhöht habe, kam nun natürlich eine saftige Nachzahlung (240 Euro), von welcher ca. 200 Euro den Heizern zuzuschreiben sind. Meine Frage: Kann ich dieses Geld vom Vermieter erstattet bekommen bzw. dies verlangen? Schließlich minderten wir de Miete nicht, um die Stromkosten damit zu begleichen, sondern weil unsere Wohnung praktisch nicht bewohnbar war, auch bei 16 Grad durch den Heizer war es angesichts der Außentemperaturen alles andere als angenehm in der Wohnung. Natürlich würde ich Zählerstand, Rechnung usw. mit der Forderung an den Vermieter schicken.