Pferd verkauft vorbesitzerin kam und will nun die Daten von der käuferin, muss man sie rausgeben?

Nein, damit würde sie gegen das Datenschutzgesetz verstoßen ;-)

Wenn du beim Kauf keinen Schutzvertrag unterschrieben hast, wo ein solcher Passus aufgeführt ist, natürlich nicht.

Nein, muss sie nicht. Denn nachdem Vorbesitzerin das Pferd verkauft hat, geht es sie nichts nehr an. Sie hat keine Rrchte mehr an dem Pferd. Sie hat nichts mehr mit dem Tier zu tun. Deshalb kann sie auch nicht die Daten der neuen Besitzerin verlangen. Deine Freundin kann sie ja mal fragen, weshalb ihr das so wichtig ist und kann dann ja auch mal mit der neuen Besitzerin reden, vielleicht erklärt diese sich einverstanden, mit der Vorbesitzerin Kontakt aufzunehmen.

Im Prinzip nein
Aber...

Es kann vertragsformen geben, bei denen das doch möglich ist:

Wird ein Pferd mit gültigem Schutz Vertrag abgegeben in einen “Endplatz“ wäre das so ein Fall.

Ansonsten fällt das aber unter Datenschutz.

Es wäre reines entgegenkommen, wenn sich die neue Besitzerin bei der vorherigen meldet.

Sobald der Verkauf rechtsgültig abgeschlossen ist, hat der Verkäufer nichts mehr mit der „Ware“ zu tun - und ein Pferd ist so gesehen nichts anderes als eine Ware. 

Es sei denn die Ware wurde nicht komplett bezahlt oder so was. 

Ich würde im Falle Deiner Freundin die Käuferin fragen, ob sie einverstanden wäre, dass ich ihre Daten weitergebe. Wenn diese das nicht möchte, würde ich die Daten keinesfalls preisgeben.

Es gibt öfter mal böses Blut, weil jemand ein Pferd verkauft,  und dann aber wie eine Art Stalker wirkt, weil er es mental nicht losläßt.