Muss der Chef nicht die Ausbildungsvergütung anpassen, wenn der Tarif steigt?

Entscheidend ist zunächst einmal, ob Dein Chef, bzw. das Unternehmen tarifgebunden ist, oder nicht.

Das kommt darauf an:

Grundsätzlich fällt die Vergütung eines Auszubildenden nicht automatisch unter einen Tarifvertrag. Vielmehr gelten hinsichtlich der Anpassung der Ausbildungsvergütung nach einer Änderung des einschlägigen Tarifvertrags folgende Grundsätze:

Die Vergütung eines Auszubildenden fällt nur dann automatisch unter einen entsprechenden Tarifvertrag, wenn

der Tarifvertrag allgemeinverbindlich ist

im Ausbildungsvertrag auf den Tarifvertrag Bezug genommen worden ist,

oder

der Arbeitgeber (= Ausbildender) und Auszubildender jeweils Mitglied der den Tarifvertrag schließenden Arbeitgebervereinigung bzw. Gewerkschaft sind.

Gegebenenfalls fällt die Ausbildungsvergütung auch dann automatisch unter einen entsprechenden Tarifvertrag, wenn in der Vergangenheit sämtliche Tarifänderungen stets 1:1 übernommen wurden.

Oft werden aber in den Tarifverträgen für Auszubildende gesonderte Tariferhöhungen vereinbart (meist mit festem Betrag und nicht in Prozent)

Normalerweise werden Ausbildungsvergütungen mit angepasst.
Zumindest ist das bei uns im Tarif so.
Aber meist nicht prozentual, sondern mit nem festen Betrag, zB 50 Euro mehr.

Wenn es Tarifvertrag ist, habt ihr doch bestimmt auch nen Betriebsrat.
Frag da nach.

Oder Google mal ob du den genauen Abschluss findest.

Die (tarifliche) Ausbildungsvergütung ist von der tariflichen Entlohnung entkoppelt.

Beide Punkte werden unabhängig voneinander verhandelt.

Im Tarif wird auch die Ausbildungsvergütung geregelt. Steht alles in der Tarifvereinbarung