Mein Sohn "D"hat sein Kollege`s "E" Lacoste Jacke kaputt gemacht, darf ich es behalten wann ich ihm mit eine neue ersetz habe?

Ich spreche hier von deutschem Recht, aber ich denke es wird in der Schweiz ähnlich Recht gesprochen:

ein Geschädigter ist grundsätzlich so zu entschädigen, als sei das Schadensereignis niemals eingetreten.... und das bedeutet:

der Geschädigte hat Anspruch auf Schadensersatz in der Höhe wie geschädigt wurde und was die beschädigte Sache in gleichem Alter und gleichem Gebrauchszustand heute kosten würde. Mit der Zahlung über dem ursprünglichen Anschaffungspreis habt ihr also schon mal deutlich zuviel gezahlt. Denn "neu" ist eine Sache nur wenn sie weniger als einen Monat alt ist. Keine Ahnung ob das in Eurem Fall zutrifft, ist aber ehr selten. Neben dem eigentlichen Schadensersatz ist man aber auch noch Verpflichtet die tatsächlich angefallenen Kosten für die Wiederbeschaffung in angemessener Höhe zu tragen und ausserdem eine Rechtsvertretung (Rechtsanwalt) für den Geschädigten zu zahlen, sofern dieser zur Schadensregulierung/Schadensermittlung in Anspruch genommen wurde.

Und nun zu Deiner eigentlichen Frage:
Der Schadensersatzleistende hat Anspruch auf Herausgabe der beschädigten Sache oder kann deren Restwert von der Schadensersatzzahlung in Abzug bringen.

Ihr habt die Jacke zu 100% ersetzt, also quasi gekauft und damit gehört sie Euch!