Kann ein Ebay Verkäufer den Kauf einfach so Rückgängig machen?

Nein, so etwas geht nur in Ausnahmefällen, z.B. wenn bei Sofortkaufen ein offensichtlich falscher Preis angezeigt und berechnet wurde.

Nun hat der Verkäufer auf Ebay einen Fall aufgemacht, sagte es handle sich um ein Systemfehler und der Kauf muss rückgängig gemacht werden.

Hier ist der Verkäufer hier in der Beweislast, d.h. er muß glaubhaft machen, das es sich um einen Systemfehler handelt. Das ist auf Verkäuferseite schwierig, da sich Angebote ja nicht von selbst einstellen.

Es muss schon eine gute Begründung für eine erfolgreiche Anfechtung geben.

Offensichtlicher Preisfehler oder was?

Du solltest also nicht einfach die erhaltene Sendung zurück schicken!

Zur Rechtslage:

Es gibt die Möglichkeit der Anfechtbarkeit wegen Irrtums.

Hierbei sind jedoch zwei Dinge zu beachten:

1. Die Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen sind hoch. Anderenfalls könnte jeder Vertrag allein dadurch als ungültig erklärt werden, dass eine Vertragspartei behauptet, sich geirrt zu haben.
2. Ist die Anfechtbarkeit wegen Irrtums wirksam, handelt es sich zumindest um Fahrlässigkeit. Für Fahrlässigkeit haftet jedoch der Verkäufer. Das heißt, dieser muss ggf. Schadenersatz leisten.

Für eine optimale Bewertung fehlen leider detaillierte Informationen in deiner Formulierung.

(1) Wer bei der Abgabe einer Willenserklärung über deren Inhalt im Irrtum war oder eine Erklärung dieses Inhalts überhaupt nicht abgeben wollte, kann die Erklärung anfechten, wenn anzunehmen ist, dass er sie bei Kenntnis der Sachlage und bei verständiger Würdigung des Falles nicht abgegeben haben würde.

(2) Als Irrtum über den Inhalt der Erklärung gilt auch der Irrtum über solche Eigenschaften der Person oder der Sache, die im Verkehr als wesentlich angesehen werden.

Was war das für ne Ware?