Ist eine Terminvereinbarung per Email eine schriftliche Willenserklärung?

Das ist zwar keine schriftliche Willenserklärung, da die Unterschrift fehlt, eine Terminvereinbarung braucht aber auch keine Schriftform.

Somit hast du eine gültige Willenserklärung abgegeben.

Selbstverständlich darf sie das. Angenommen sie ist Heilpraktikerin oder Masseurin. Dann hat sie dir den Termin eingeräumt und hat keinen anderen Patienten für diese Zeit angenommen. Dann hat sie einen Verdienstausfall!

Ja, auch eine Mail ist eine schriftliche Willenserklärung.

Um was für einen Termin handelt es sich denn? Wenn es sich um einen Dienstleistungstermin handelt, ist die Zeit für dich reserviert. In der Zeit kann der Dienstleister keine anderen Kunden bedienen, ihm geht also Geld verloren.

das ist - rechtlich gesehen - ein verbindlicher Vertrag