Hilfe - Bedingte Wahrscheinlichkeit oder nicht?

1 Antwort

Hallo,

die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lautet:

P (B|A)=P(A∩B)/P(A)

B=Durchgefallen, A=PKW älter als sieben Jahre.

Also:

Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Auto durchfällt, wenn es älter als sieben Jahre alt ist - P(B|A) - liegt bei (0,1*0,6)/0,24=0,06/0,24=0,25

Die 0,24 ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Auto älter als sieben ist.

Da 60 % aller durchgefallenen Wagen älter als sieben sind und 20 % aller Autos, die die Plakette bekommen haben, ist der Anteil der alten Autos
0,1*0,6+0,9*0,2=0,06+0,18=0,24

Herzliche Grüße,

Willy

roromoloko 
Beitragsersteller
 26.01.2017, 12:23

Hey Willy,

danke aber der Term ist falsch denn die Lösung ist: 0,1*0,6 + 0,2

Willy1729  26.01.2017, 12:37
@roromoloko

Jetzt ist es klar:

0,2 ist nicht der Anteil der alten Autos unter denen, die bestanden haben, sondern der Anteil aller Autos, die beide Bedingungen erfüllen:

Älter als sieben und Prüfung bestanden.

Der Anteil aller Autos, die sowohl älter als sieben sind als auch durchgefallen sind, liegt bei 0,1*0,6=0,06.

Somit ist der Anteil aller älteren Autos unter der Gesamtzahl der Autos 0,06+0,2=0,26.