Gekauftes Auto nach Hause bringen?

müsste ich ja erst eine Versicherung und die Zulassung machen bis ich es fahren darf.

Richtig. Alles andere wäre eine Straftat.

Ist es nicht möglich das Auto direkt nach den Kauf vom Händler/der Privatperson auf direkten Weg zu mir nach Hause zu bringen und dann erst Versicherung und Zulassung erledigen?

Das ist nur mit einem Kurzzeitkennzeichen möglich.

Geht auf dem Anhänger, mit einem Kurzzeitkennzeichen, wenn das Auto gültigen TÜV hat, oder mittels einer Roten Überführungsnummer eines Händlers (diese darf aber nicht verliehen werden)

Wenn du beim Händler kaufst, kann der das Fahrzeug auch für dich zulassen (lassen). Das ist ein Service den viele Händleranbieten.

Ist das Auto zugelassen, wurde die Versicherung mitgekauft, es darf also gefahren werden.

Ist das gute Stück außer Betrieb gesetzt, hat es im öffentlich zugängigen Bereich nichts zu suchen, rumfahren ist dann also nicht.

Ohne Zulassung darf das Auto nicht auf die Straße.

Also entweder das Auto anmelden, solange es noch beim Händler steht und dort nach erfolgter Anmeldung die Nummernschilder anschrauben oder das Auto mit einem Autotransportanhänger zu Dir holen und dort auf Deinem Hof abstellen.