Eine Frage, darf man nur mit einer Unterhose in der Öffentlichkeit rumlaufen?

Na ja, es kommt halt darauf an, dass Du keine Anzeige wegen Erregung öffentlichen Ärgernisses kassierst. Solange bis das passiert, kannst Du nur mit einer Unterhose bekleidet oder auch ganz nackt draußen rumlaufen. Es ist halt jetzt schon Herbst/Winter. Da kann das ganz ungemütlich sein. Aber halt darauf aufpassen, dass Dich niemand anzeigt. Wenn es niemanden stört, dann passt das schon.

Man darf. Viel Respekt erntet man damit allerdings nicht.

Auf öffentlichen Strassen ja, aber vermutlich werden Geschäfte von ihrem Hausrecht Gebrauch machen, weil sie das nicht als adäquate Bekleidung für ihre Räumlichkeiten ansehen.

Wenn sich jemand dadurch belästigt fühlt, stellt es ggf. eine Ordnungswidrigkeit dar (§ 118 OWiG).

Neben erlaubt und verboten gibt es auch noch: Macht man nicht. Dein Vorhaben gehört dazu.