Durchfahrt bei Sperrung von Straße?

(3) Ein bekannter fährt sein Auto aus Protest nicht weg, dieser ist beim Rettungsdienst und hat ein Schild für sein Auto, auf dem steht: ,,Rettungsdienst", darf er auch ohne Einsatz mit seinem Privatauto und dem Schild auf dem Dach durchfahren?

Prinzipiell sind das schon einmal zwei verschiedene Paar Schuhe.
Einer Baustelle geht in der Regel eine Anordnung des Ordnungsamtes vorweg, alle (die Bauarbeiten behindernden) Fahrzeuge bis zum Zeitpunkt x zu entfernen. Fährt der Fahrzeughalter sein Auto "aus Protest" nicht weg, dann begeht er eine Ordnungswidrigkeit und wird im Zweifel kostenpflichtig abgeschleppt.

Der nächste Punkt wäre das Durchfahren der Baustelle als Personal des Rettungsdienstes. Das wäre im Einsatzfall, sofern mit vertretbarem Aufwand möglich, denkbar. Allerdings gilt das eher für die ehrenamtlichen Rettungskräfte bspw. von Feuerwehr, THW und Katastrophenschutzeinheiten (z.B. DLRG, DRK, ASB, JUH, MHD usw.). Denn diese werden aus ihrer "Freizeit" heraus (bzw. von der Arbeitsstelle) zum Einsatz gerufen, fahren dann im Privat-Pkw ihre Wache an und rücken von dort aus mit dem Einsatzfahrzeug zum Einsatz aus. In kleineren Dörfern ist es auch Gang und Gäbe, dass diese mit dem Privat-Pkw zum Einsatz fahren. Dort existieren häufig die von Dir genannten Schilder und Dachaufsetzer. Angehörige der FF und des THW dürfen hier tatsächlich auch im Einsatzfall mit ihrem Privatwagen Sonderrechte (keine Wegerechte) in Anspruch nehmen und ggfs. auch eine Baustelle oder einen abgesperrten Bereich durchfahren. Denkbar ist dies auch bei sog. "First Responder" oder "HvO"-Einheiten.
Der eigentliche "Rettungsdienst" ist in Deutschland aber zu fast 100% hauptamtlich organisiert und auch ehrenamtliche RD-Einheiten arbeiten, wenn vorhanden, unterstützend nach festem Dienstplan. D.h., die Mitarbeiter sind bei einem Einsatz bereits an der Wache oder sitzen im Fahrzeug und müssen nicht erst unter Zeitdruck nach einer Alarmierung mit dem Privat-Pkw zur Wache fahren. Von daher ist hier der beim RD arbeitende Bekannte ein schlechtes Beispiel.

(2) Feuerwehr, Polizei und Rettungswagen dürfen auch passieren?

Selbstverständlich. Im Einsatz verfügen Rettungskräfte im Einsatzfahrzeug über Sonder- und Wegerechte. D.h., die Baustellenmitarbeiter und -fahrzeuge müssten den Einsatzfahrzeugen sogar freie Bahn schaffen. Jedenfalls, solange das möglich ist. Wenn da Kanalarbeiten stattfinden und sich einmal quer über die Straße ein 5 Meter breites und 4 Meter tiefes Loch befindet, dann können die Einsatzfahrzeuge ebenso wenig passieren wie wenn eine tonnenschwere, so nicht bewegbare Maschine den Weg versperrt. Das lässt sich dann nun einmal nicht ändern. Oft gibt es aber eine Möglichkeit, die Baustelle zu passieren - denn die Baufahrzeuge müssen ja auch irgendwie zur Baustelle und von dort aus wieder weg kommen.

1) neben meinem Haus wird gebaut, dürfen Baustellenfahrzeuge (oder Lieferfahrzeuge für die Baustelle) durchfahren?

Fahrzeuge für die Straßenbaustelle dürfen (und müssen) natürlich passieren können. Sonst würde die Baustelle ja niemals fertig werden.
Für Fahrzeuge, die an einer anderen Baustelle tätig sind, gilt das natürlich nicht. Wenn nun also ein Haus an einer gesperrten Straße gebaut wird, dann ist das problematisch. Die ausführende Baufirma müsste dann eine Sondergenehmigung beantragen (was sie in der Regel auch tut, wenn die Straße über einen längeren Zeitraum hinweg gesperrt sein sollte). Auf der anderen Seite: Sofern die Straßenbaufirma da nichts unternimmt, wird auch nichts passieren. Kaum einer kann wohl den Bau-Lkw, der Sand für den Straßenbau liefert, vom Bau-Lkw, der Sand für den Hausbau liefert, unterscheiden...

1. Natürlich dürfen Baustellenfahrzeuge die Baustelle durchfahren, wie sollten sie sonst bauen?
2. Im Notfall können die Notdienste von ihrem Sonderwegerecht Gebrauch machen und dürfen dann überall passieren, wo es sinnvoll und ohne übermäßige Gefährdung möglich ist.
3. Nein, das darf er nicht. Dieses Schild gewährt keinerlei Sonderrechte, es ist nur ein netter Hinweis.

Zu 1. Ja, dürfen sie. Gemeinwohl geht für Eigenwohl.

Zu 2. Im Einsatz, natürlich. Oder soll der Patient am anderen Ende sterben?

Zu 3. Sonderrechte sind für die Berechtigten aufgrund hoheitlicher Aufgaben (§ 35 Abs. 1, 1a StVO) sowie für Truppen des Nordatlantikpakts nicht fahrzeuggebunden, sondern personengebunden: Sie dürfen Sonderrechte also auch in anderen Fahrzeugen, besonders Privatfahrzeugen, oder als Fußgänger nutzen. Dies gilt nicht für den Rettungsdienst, für Messfahrzeuge und für Straßenbau- und Reinigungsfahrzeuge, dort sind die Sonderrechte fahrzeuggebunden.

Letzteres soll heißen, wenn er mit einem Rettungswagen dort parkt, wäre das legitim, jedoch nicht mit seinem PKW.

Ja, Baustellenfahrzeuge dürfen durch die Baustelle fahren.

Rettungsdienst, Polizei & Feuerwehr im Notfall auch, sofern die Gegebenheiten in der Baustelle dies zulassen.

Dein Nachbar muss sein Auto weg gestellen. Das Klebchen bringt ihm keinerlei Vorteile.

Nach StVO §35 Abs. 1 sind Feuerwehrleute, Polizisten, Bundeswehrsoldaten von der StVO befreit, um ihren hoheitlichen Aufgaben nachzugehen. Heißt: ein Feuerwehrman darf mit 70 durch die Ortschaft fahren (unter Berücksichtigung von §1 ) um zur Wache zu gelangen und dann zum Einsatz auszurücken.

§ 35 Abs. 5 besagt, dass die FAHRZEUGE des Rettungsdienstes Sonderrechte zur erfüllung hoheitlicher Aufgaben in Anspruch nehmen dürfen. Personen des Rettungsdienstes im Privatpkw DÜRFEN ES NICHT

(1) neben meinem Haus wird gebaut, dürfen Baustellenfahrzeuge (oder Lieferfahrzeuge für die Baustelle) durchfahren?

Ja klar, muss ja gebaut werden.

(2) Feuerwehr, Polizei und Rettungswagen dürfen auch passieren?

Wenn das immernoch die schnellste oder einzige Straße zum Einsatzort ist, dann ja sie dürfen passieren.

(3) Ein bekannter fährt sein Auto aus Protest nicht weg, dieser ist beim Rettungsdienst und hat ein Schild für sein Auto, auf dem steht: ,,Rettungsdienst", darf er auch ohne Einsatz mit seinem Privatauto und dem Schild auf dem Dach durchfahren?

Wenn das Auto in seiner nähe sein muss, falls ein Notfall passiert, darf er es stehen lassen. Das aber auch nur solange das Fahrzeug nicht auf der Straße steht die aufgerissen werden soll, sondern vielleicht in der Zufahrt zur Baustelle. Die können ja schlecht die Straße um das Auto herum aufreißen...