Prozess nach der Kündigung,§18b AufenthG?

Sehr geehrte Damen und Herren

Aufgrund gegenseitiger Meinungsverschiedenheiten mit dem Arbeitgeber wurde ich von meinem Arbeitsplatz entlassen, an dem ich fast 1,5 Jahre lang gearbeitet hatte.Die Kündigungsfrist gilt auch bis zum 29.03.2024.Normalerweise hatte ich einen befristeten Arbeitsvertrag bis zum 30.06.2024. Das ist kein Problem, ich wollte meinen Job sowieso kündigen.Daher gibt es keine Ungerechtigkeit.

Was ich Sie wirklich fragen möchte, ist der Status der Aufenthaltserlaubnis für die Zeit nach der Kündigung. Meine Aufenthaltserlaubnis lautet „Fachkräfte mit akademischer Ausbildung“ (§ 18b AufenthG). Und da meine Aufenthaltserlaubnis immer parallel zu meinem Arbeitsvertrag erteilt wird, habe ich auch eine Aufenthaltserlaubnis bis zum 30.06.2024. Mir ist bekannt, dass meine Aufenthaltserlaubnis aufgrund meiner Kündigung nicht mehr gültig ist.Da ich in Berlin wohne, kann ich bei Auslanderbehörde nicht so einfach einen Termin finden. Aber ich teilte sofort über das Kontaktformular mit, dass ich meinen Job kündige. Es dauert immer etwa einen Monat, bis sie antworten.

-Ich habe gehört, dass man nach einer Kündigung sechs Monate lang auf Jobsuche gehen darf.Ist das wahr? Wenn ja, beginnt dieser Prozess mit dem Tag, an dem meine Kündigungsfrist endet?

- Muss ich eine neue Aufenthaltserlaubnis beantragen oder gilt Erlaubnis zur Arbeitssuche zusätzlich zu meiner bestehenden Aufenthaltserlaubnis 18b?

-Wird von mir bei Erteilung einer 6-monatigen Arbeitssucherlaubnis für diesen Zeitraum ein Sperrkonto oder eine finanzielle Garantie erwartet? Muss ich in diesem Zeitraum meine Krankenversicherung selbst bezahlen?

-Kann ich während der Kündigungsfrist mit meiner bereits vorhandenen Aufenthaltserlaubnis kurzfristig ins Ausland reisen? (Ich habe bereits Auslenderbehörde per Kontaktformular mitgeteilt, dass ich entlassen wurde.)

Ich würde mich sehr freuen, wenn Sie diese Fragen zumindest nach bestem Wissen und Gewissen beantworten könnten. Vielen Dank im Voraus für Ihre netten Antworten.