Autofinanzierung, wer muss im Brief stehen?

hey,

eine Frage:

Ich habe mir ein Auto gekauft auf finanzierung. Mein Vater hat den Kredit genommen. Wer muss im Brief stehen der ja bei der Bank ist und über wen muss die Versicherung laufen? Und noch eine Frage: Momentan fahre ich ein Auto was über meine Mutter versichert ist, geht es das sie das alte Auto abmeldet und dann das neue (was ich gekauft habe) auf ihren Namen versichert (wegen Prozente)?

Morgen würde meine Mutter gerne zum Straßenverkehrsamt fahren und das neue Auto anmelden, bzw. das Kennzeichen erstellen lassen, muss sie eine Vollmacht dabei haben?

lg