Grundsätzlich kann der DJ natürlich eine Korrektur der Rechnung durchführen. Im Gegenzug verliert die zuvor ausgestellte Rechnung seine Gültigkeit. Auf der neuen Rechnung kann er auch beliebig Positionen hinzufügen oder entfernen. Wichtig ist nur, dass er dies für seine Buchführung korrekt dokumentiert. Hierfür muss er jedoch sorgen und es ist nicht euer Problem.
Kern deiner Frage ist jedoch vermutlich nicht, ob er eine neue Rechnung ausstellen darf, sondern ob er ein Anrecht darauf hat, dass ihr ihm das Kilometergeld zahlen müsst.
Dies ist eine Frage eurer Vertragsgestaltung. So wie es klingt, habt ihr vermutlich keinen ausführlichen schriftlichen Vertrag geschlossen, in dem die Leistungspostionen genau geklärt sind. Falls doch, lest dort nach. Falls der Vertrag nur mündlich vereinbart wurde, gibt es ein grundsätzliches Beweisproblem. Im Zweifel steht Aussage gegen Aussage.
Mein Tipp: Sprich noch einmal mit dem DJ auf welcher Basis er das Fahrtgeld berechnet hat und weshalb erst jetzt? Schlussendlich einigt euch oder falls er nicht einsichtig ist, kürzt die Rechnung um den Betrag der entsprechenden Position. In diesem Fall würde ich ihm die Begrünung der Kürzung jedoch noch einmal schriftlich zukommen lassen. Im Zweifel wird er ohne schriftliche Vereinbarung nur schwer die Differenz einklagen können (oder zumindest wenig Erfolg haben).