Wohin schauen wenn ich auf eine Kreuzung fahre?

zur ersten situation: naja, nach vorne schaut man ja "von selbst" - du sollst dich nicht komplett darauf konzentrieren, dass du das rechts vor links nicht übersiehst, sondern einen gesamtüberblick gewinnen - so dass du zB keinen radfahrer umfährst, der gerade von rechts nach links fährt, etc. 

zur zweiten situation: da du schreibst, du musst nicht nach rechts oder links schauen, geh ich davon aus, dass du auf einer vorfahrtsstraße bist (?) - natürlich solltest du da den blick auf der straße nach vorne haben... Linksabbieger müssen in der situation warten, ja.

Deswegen denke ich, dass das alles der sicherheit dient und du es nicht nur für die prüfung machen musst

Natürlich musst du auch nach vorne schauen. Was machst du wenn da plötzlich ein Hinderniss auftaucht?

Generell sollte man als Autofahrer alles im Blick haben! Gerade in Wohngebieten mit viel rechts-vor-links Kreuzungen musst du immer auch nach links schauen um zu kontrollieren ob da nicht vielleicht jemand kommt der nicht daran denkt das du Vorfahrt hast.

Du musst immer damit rechnen das die anderen Verkehrsteilnehmer Fehler machen. 

Du könntest auch den Fahrlehrer fragen der dir diese Tipps gibt und bei den Vorfällen auch dabei ist.

Du solltest schon alles im Blick haben.
Es gibt genug Verkehrsteilnehmer, vor allen Kinder und ältere Menschen, denen die Verkehrsregeln nicht so geläufig sind, zudem musst Du immer mit Fehlern anderer rechnen. Lieber immer einmal mehr schauen.

1. satz meines fahrlehrers damals lautete: "strassenverkehr heisst rücksicht auf den schwächeren nehmen und immer mit den fehlern von anderen rechnen". ich könnte mir vorstellen, dass du das zur sicherheit machen sollst, weiß es jedoch nicht zu 100% da ich die situation nicht genau kenne.

am besten fragst du deinen fahrlehrer warum er dich ermahnt hat.