wenn man nicht die heizung benutz muss man trotzdem heizkosten zahlen

Ja, muss man. Eventuell kriegt man bei der Abrechnung was zurück. Eventuell auch nicht - wenn man durch das nicht-Heizen einen Schaden verursacht hat, kann das nämlich auch teuer werden.

Ja, das muss man, denn eine Heizung ist ja in Betrieb und verursacht Kosten auch wenn Du die Heizkörper abgeschaltet lässt. Es entstehen immer fixe Kosten, wie Strom, Schornsteinfeger, Wartung etc. , die nichts mit dem individuellen Verbrauch zu tun haben.

Weiter müssen Mieter für Schäden aufkommen, z.B. Schimmelbildung, wenn sie Räume unbeheizt lassen.  Auch die Warmwasserbereitung ist i.d.R. an die Heizung gekoppelt.

Heizkosten sind auf 12 Monate kalkuliert. Also mußt Du auch 12 Monate im Jahr zahlen.

Oft wird ja auch Warmwasser über die Heizung erhitzt.

Wenn Du weniger Heizkosten verbrauchst als Du gezahlt hast bekommst Du bei Jahresabrechnung ja eine Gutschrift.

ich kann mir nicht vorstellen, daß im kalten Winter nicht geheizt wird. 

ja das musst du! weil sich die ja auf das Jahr umrechnet und weil da auch die Wartung der Heizung mit drin ist.... du bekommst aber einiges zurück wenn du sie wirklich das ganze Jahr nicht brauchst und wirst runtergestuft...