Was darf man nicht mehr alles machen wenn man vorbestraft ist bzw etwas im Führungszeugnis drin stehen hat?

Machen darf man im Grunde alles, weil eine Vorstrafe kein Berufsverbot beinhaltet. Ob man allerdings in bestimmten Berufen eingestellt wird steht auf einem anderen Blatt.

Alle beruflichen Positionen, bei denen eine Überprüfung nach dem
Sicherheitsüberprüfungsgesetz des Bundes notwendig ist könnten für dich dann unerreichbar sein.

Gewisse Hunderassen führen, keine Berufe im sozialen und pflegerischen Bereich, kein Pflegekind oder Adoptivkind,

Das kann pauschal nicht beantwortet werden, weil da viele Faktoren eine Rolle spielen. Entscheidend sind u. A. das Urteil, entsprechende Beschlüsse und Auflagen.

Hier kommt es eben auf den Einzelfall an.

Alles, was ein gewisses Vertrauen in die betreffende Person voraussetzt, z. B. Pilot, Polizist, Soldat, Feuerwehrmann, Pfleger, Kindergärtner, öffentliche Verwaltung, Banker (na ja, da kann man streiten, ob die jetzt noch vertrauenswürdig sind ;-), Steuerberater, Buchhalter, Kapitän zu See, Fluglotse, Schiffslotse, Berufe, die den Umgang mit gefährlichen Stoffen erfordern (Sprengmeister, Kampfmittelräumdienst, Chemiker). 

Ist aber nicht weiter schlimm, denn meistens zieht es Vorbestrafte doch in andere Jobs, die man eher im Frankfurter Bahnhofsviertel verorten kann.