Staatsangehörigkeit Arbeitgeber?

musst Du weil der Arbeitgeber prüfen muss, ob Du einen Aufenthaltstitel hast der eine Arbeitsaufnahme erlaubt (wenn Du ausländischer Staatsangehöriger bist) - Beschäftigungen ohne entsprechenden Aufenthaltstitel können bei Arbeitnehmer und Arbeitgeber mit einem Bußgeld geahndet werden ...

Wenn es danach gefragt ist muss du es angeben
Bei der Bank Behörden Arbeit Polizei.  

Ja solltest du.