Müssen öffentliche Ämter und Schulen wirklich Mehrwertsteuer bezahlen wenn die irgendwo was kaufen, oder bekommen die das irgendwie erstattet!?

Öffentliche Auftraggeber gelten steuerlich als Verbraucher. Sie haben die volle MwSt zu entrichten, wenn sie Waren und Leistungen einkaufen.

Und die Steuer bekommen sie nicht zurück, weil sie selbst nicht vorsteuerabzugsberechtigt sind.

Ämter und Schulen sind nicht unternehmerisch tätig. Sie müssen daher beim Einkauf die Umsatzsteuer mitbezahlen, wie jeder Nichtunternehmer auch, und sie bekommen sie auch nicht erstattet (wie jeder Nichtunternehmer auch).

Staatliche Stellen rechnen immer Brutto, also incl. MwSt. Das ist in den Budgets enthalten. Sie bekommen also entsprechend den Steueranteil zur Verfügung gestellt.

ja... und sie bekommen es dann wieder erstattet (wie jedes Unternehmen auch). Der Verkäufer muss das Geld dann entsprechend natürlich auch abführen.

Mein Einkauf zahlen die natürlich wie alle ersteinmal den brutto Betrag.

ob die die darin enthalte Umsatzsteuer als Vorsteuer erstattet bekommen hängt davon ob wofür die die Leistung beziehen. Sind die in irgendeiner Weise unternehmerisch tätig kann die als Vorsteuer erstattet werden. Zb wenn eine Schule eine Bücherei betreibt in der gegen Gebühr Bücher geliehen oder gekauft wegen können. aber nur dann. Für den Staat gelten Umsatzsteuererlich im Grunde die gleichen Regeln wie für alle anderen auch