Mit 17 Jahre und Vollmacht Motorrad kaufen?

Der Kauf ist auch ohne eine solche schriftliche Vollmacht gültig. Als Minderjähriger kannst du Rechtsgeschäfte nur mit Zustimmung der gesetzlichen Vertreter - also deiner Eltern - abschließen, § 107 BGB. Deine Mutter hat hier offensichtlich zugestimmt.

Somit kannst du auch ohne irgendeine "Vollmacht" den Vertrag über den Kauf des Motorrads abschließen. Deine Mutter muss dir weder etwas Schriftliches geben noch dabei sein.

Wenn der Verkäufer dir das Motorrad nicht verkaufen will, ist das seine Sache. Verkauft er es dir aber, so ist der Vertrag gültig, und zwar von Anfang an. Denn deine Eltern haben ja im Vorhinein zugestimmt. Daher kommt auch die Aufforderung des Verkäufers nach § 108 Abs. 2 BGB an deine Eltern, das Rechtsgeschäft zu genehmigen, nicht mehr in Betracht.

Sollte irgendetwas schief laufen (zB du kannst nicht zahlen oder so), ist die Zustimmung deiner Mutter natürlich eine Frage der Beweisbarkeit. Insofern wäre der Verkäufer dann auf der sicheren Seite, wenn er irgendetwas schriftliches hat oder deine Mutter beim Kauf dabei war. Das betrifft aber nur die Beweisbarkeit für den Fall, dass etwas nicht wie geplant läuft und deine Mutter hinterher meint, sie hätte niemals zugestimmt. An der tatsächlich gegebenen Gültigkeit des Vertrags ändert das nichts - auch wenn vor Gericht wegen der fehlenden Beweisbarkeit theoretisch etwas anderes rauskommen kann.

Ist deine Mutter denn alleinige gesetzliche Vertreterin? Formaljuristisch wäre der Kauf dann gültig. Ich wäre aber überrascht, wenn der Händler sich darauf einlässt. Er kann ja nicht prüfen, ob die Unterschrift echt ist. 

Wenn der Verkäufer sich darauf einlässt, dann geht das. Ich persönlich würde es als Verkäufer nicht machen... welchen Beweis habe ich denn, dass die "Vollmacht" tatsächlich von deiner Mutter ist und du die nicht selbst geschrieben hast? :-)