Können Heizlüfter anfangen zu brennen?

Ja, das kann durchaus passieren:

https://de.wikipedia.org/wiki/Brandkatastrophe_der_Gletscherbahn_Kaprun_2

Insbesondere von Fakir sollte man die Finger lassen.

Er sollte jetzt nur nicht gerade vor nem Bett stehen keine handtücher drauf oder sonst was aber nein ich glaube nicht der würde dafür konzipiert also wird das Gerät es wohl auch aushalten. Hin und wieder mal ruhen lassen aber sonst sollte eig nichts passieren

Normal nicht, aber wenn die Luft nicht gut zirkulieren kann, oder sich im Lauf der zeit Staub angesammelt hat schon möglich

Sollte er nicht. Heizlüfter sind so konstruiert, dass sie ihre Eigenhitze dauerhaft aushalten können.

Wenn aber der Heizlüfter so abgestellt wird, dass die Hitze nicht abgeführt wird und sich am Heizlüfter staut, oder der Heizlüfter defekt ist...

Steckt man ja nicht drin. Deswegen ist so ein Dauerbetrieb ohne Beaufsichtigung nicht zu empfehlen.

In der Regel haben die eine Thermosicherung. Aber es gibt genug Billigprodukte, die gerne auf Sicherheit verzichten.

Somit ist eine Brandgefahr nicht ausgeschlossen.

Außerdem sind diese Heizungen Stromfresser.