Jahreszins mit der Bank im nachhinein verhandeln

Natürlich ist das grundsätzlich möglich.

Die Frage ist eher, wie hoch sind die Erfolgsaussichten.

Und die dürften vergleichsweise niedrig sein, es sei denn, Dein aktueller Kreditvertrag ist fehlerhaft (insbesondere bzgl. der Widerspruchsfristen, die eindeutig geregelt sein müssen).

Sofern hier Fehler/rechtlich unzulässige Klauseln im Vertrag stehen, kannst Du das Darlehen nämlich jederzeit widerrufen. Dann musst Du es allerdings sofort ablösen - was aber kein Problem sein sollte, sofern Du eine Kreditzsage zu aktuellen besseren Konditionen von einem anderen Institut hast. Nur dann bist Du in der Position, Deiner Bank das Angebot zu machen, den Kredit zu verbesserten Konditionen fortzuführen; anderenfalls würdest Du eben widerrufen.

Anderenfalls gibt es für die Bank keinen Grund, die entgegen zu kommen. Du kannst natürlich trotzdem den Kredit heute mit einem anderen Kredit ablösen, dann zahlst Du aber in der Regel eine sogenannte Vorfälligkeitsentschädigung (die Bank hat Anspruch auf die entgangenen Zinserträge), ob sich das lohnt, muss man im Einzelfall rechnen.

Warum sollte sich die Bank darauf einlassen?

Das ist, als würde dein Arbeitgeber zu dir kommen und über dein Gehalt von letztem Jahr verhandeln wollen, weil er dir weniger zahlen will.

Du kannst versuchen, den Vertrag zu kündigen, dafür eine Vorfälligkeitsentschädigung zahlen und einen neuen Vertrag verhandeln... Je nach Situation zahlst du heute doch auch (bei Kleinkrediten) um 3,5 %... Rechne einmal durch, ob sich der Aufwand lohnt - wie lange läuft dein  Vertrag denn noch?

Nein, der Zins wurde über die gesamte Laufzeit vereinbart. Möglich ist es, einen neuen Kredit zu besseren Konditionen aufzunehmen und damit den bestehenden abzulösen. Je nach Bank ist das sogar ohne zusätzliche Kosten (Vorfälligkeit) möglich.