Hallo, würde der Chef direkt nach dem Vorstellungsgespräch den Vertrag an dem Bewerber unterschreiben lassen an dem Tag?

Kann passieren, aber ich würde den Vertrag nie sofort unterschreiben!
Es ist ok, zu sagen, dass man den Vertrag gerne nochmal genauer lesen möchte und du schickst ihn dann oder reichst ihn persönlich wieder rein.
Vielleicht gibt es ja was, was du noch besprechen möchtest, weil du mit etwas nicht einverstanden bist. Du kannst einfach sagen: "Danke, ich nehme den Vertrag mit und schicke ihn dann..."
Lass dich auch nicht unter Druck setzen, dass du die Stelle nur dann kriegst, wenn du jetzt sofort unterschreibst.
Du kannst dann sagen: "Ich lasse mich nicht unter Druck setzen, ich möchte gerne hier arbeiten, aber mit einem guten Gefühl und das habe ich nicht, wenn blabla..."

Bei Ausbildungsplätzen ist das selten, kann aber in kleinen Betrieben vorkommen.
Bei Arbeitsstellen kann es schon vorkommen, dass man direkt den Vertrag bekommt.

Hallo,

es kann vorkommen, dürfte aber selten sein... es sei denn der neue Mitarbeiter wird dringend benötigt.

Emmy

Natürlich.
Wenn der Bewerber überzeugt und das Bauchgefühl stimmt.
Warum nicht!?

Was man hat, das hat man. 😉

Kommt auf den Chef an, ist aber eher unüblich.