Darf man/kann man ein Auto tanken ohne den Motor abzustellen ,oder würde der Benzien/Diesel sofort Feuer fangen und man würde verbrennen?

Brauchst nur ein einziges Mal eine Übertragung eines Rennens bei dem nachgetankt wird (zB Formel1) anschauen. Die Motoren bleiben beim Tanken da immer an (es sei denn der wird abgewürgt, das kostet dann richtig Zeit).

Ich wüsste nun nichtmal ob es gesetzlich verboten ist den Motor während dem Tanken laufen zu lassen, zwar sagt man immer es sei verboten und der eine oder andere Tankstellenbetreiber hat dies möglicherweise als Nutzungsordnung so dastehen, aber ob dies vom Gesetz her sogar so ist weiss ich nicht.

es würde nichts passieren, aus Sicherheitsgründen ist es aber verboten

füllen bei laufendem motor hat den vorteil man ist schneller weg ohne zu zahlen .

die andere idee ist irrelevant , der tank ist weit weg vom motor !

Man sollte es nicht. Bei Diesel wird nichts passieren, bei Benzin könnte ein Feuer entstehen (hängt natürlich auch davon ab, welche Art von Fahrzeuig du betankst) - das ist aber sehr unwahrscheinlich.

Wenn man sich nicht unglaublich blöd anstellt, passiert da nichts, es geht ja erst in den Tank und dann in den Motor. Aber ich würde es jetzt nicht darauf anlegen, wenn jetzt nicht gerade die Batterie kaputt ist oder so.