Darf ich meine Heizung ab machen?

Wenn es meine wäre, würde ich Erlaubnis erteilen, da es Deine ist, kannst Doch nur Du selbst diese erteilen.

Rechne später mit einem neuen Heizkörper, weil diese Dinger ohne Wasserdruck von innen anfangen zu rosten.

Wie sind denn die Eigentumsverhältnisse, wenn du zur mite wohnst solltest du deinen Vermieter sicherheitshalber fragen

nein.. wenn der Vermieter nicht zustimmt, dürft ihr keine Veränderungen vornehmen.. außerdem kühlen dann die Wände aus und ihr provoziert Schimmel.. das gibt gewaltig Ärger.. das nächste mal vielleicht besser ausmessen, bevor man sich eine neue Küche zulegt

Nein, darfst Du nicht, wenn es der Vermieter nicht erlaubt.

Der Vermieter würde auch argumentieren, dass dadurch die Steuerung der Heizung durcheinander gerät, was sich auf das ganze Haus auswirken kann.

Holt Euch einen fachkundigen Heizungsbauer ins Haus. Der soll sich das mal ansehen und sein Urteil darüber abgeben. Wenn er der Meinung ist, dass man den Heizkörper demontieren kann, dann lasst das heimlich von einem Profi machen und lagert dann den Heizkörper da, wo ihn der Vermieter nicht sieht.

Wenn die neue Küche eingebaut ist, wird er kaum prüfen, ob Ihr den Heizkörper dran gelassen habt und wenn Ihr auszieht, baut ihn wieder ein.

dürfen wie sie einfach abbauen auch wenn der Vermieter das nicht will?

Nein. Heizkörper sind keine Einrichtung, sondern Installation. Sie schützen die Mietsache vor Auskühlung und Schimmelbefall und daran habt ihr nichts zu fummeln und sie bestimmungsgemäß zu verwenden (durchgängige Frostwächterstellung, angemessenes Heizen im Winter).

Ihr könnt allenfalls Duldung beantragen, sie zu versetzen: Die Kosten einschl. Rückbau in den angemieteten Zutsnd mit neu verputzen, tapezieren, streichen tragt allerdings ihr.